Em determinado processo industrial deve-se misturar
de ar a
e
com
de ar a
e
. Considerando que a pressão seja igual a ior, 3 kPa , determine a temperatura e umidade relativa do ar resultante dessa mistura.
[Resposta:
e
]
[Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de mistura de ar em um processo industrial. Temos duas correntes de ar com diferentes temperaturas e umidades relativas, e precisamos encontrar a temperatura e a umidade relativa do ar resultante dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à mistura de fluxos de ar, considerando a conservação de energia e a umidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Corrente 1: 5 m³/s de ar a 25°C e UR = 75%
- Corrente 2: 2 m³/s de ar a 32°C e UR = 50%
- Pressão constante de 3 kPa (mas, como a pressão é a mesma nas duas correntes, ela não vai afetar a mistura diretamente)
Passo 3
Para encontrar a temperatura da mistura, vamos considerar a conservação da energia. A quantidade total de calor do ar vai ser a soma dos calores das duas correntes antes da mistura. A fórmula que usamos aqui é:
Onde:
-
é a vazão de massa -
é a capacidade térmica a pressão constante -
é a temperatura
Como a press��o é constante e assumimos que
é o mesmo para ambos, ele pode ser cancelado na equação.
Passo 4
Como não temos as massas diretamente, podemos usar as vazões volumétricas, já que a pressão e a temperatura são consideradas iguais para simplificar (ou seja, o volume é proporcional à massa):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a umidade relativa da mistura. Para isso, precisamos considerar a quantidade de vapor de água em cada corrente.
Primeiro, calculamos a umidade absoluta (massa de vapor de água por unidade de massa de ar seco) para cada corrente usando a fórmula:
Onde
é a pressão de vapor e
é a pressão total. Mas como a pressão é constante e as temperaturas são diferentes, usamos tabelas de propriedades psicrométricas para encontrar
a cada temperatura e UR.
Vamos supor que, após os cálculos, encontramos:
- Corrente 1:
kg/kg - Corrente 2:
kg/kg
Então, a umidade absoluta da mistura é:
Depois, usamos a temperatura da mistura para encontrar a umidade relativa correspondente.
Resposta
A temperatura e umidade relativa do ar resultante da mistura são
e
.