Determinar o alongamento apresentado por uma barra de 60 cm de comprimento, sendo a tensão normal de tração em seu interior igual a 1050 kgf/cm². A barra é de aço. Aço: 21.10^5 kgf/cm²

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir o quanto uma barra de aço de 60 cm de comprimento vai se alongar quando sofre uma tensão de tração de 1050 , kgf/cm²². Para isso, vamos usar conceitos de física sobre tensão, deformação e o módulo de elasticidade do material, que no caso é o aço. Vamos precisar aplicar a fórmula que relaciona esses valores para encontrar o alongamento final da barra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender alguns conceitos básicos. A tensão normal de tração ( sigma) é a força por unidade de área aplicada na barra, que está causando o alongamento. A deformação ( varepsilon) é a mudança no comprimento da barra relativa ao seu comprimento original. O módulo de elasticidade ( E) do material, também conhecido como módulo de Young, relaciona a tensão com a deformação e indica a rigidez do material.

Passo 3

A fórmula que relaciona essas grandezas é:
varepsilon = sigmaE
Onde:
  • varepsilon é a deformação (sem unidade, pois é uma razão)
  • sigma é a tensão normal de tração
  • E é o módulo de elasticidade do material

Passo 4

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A tensão sigma está em kgf/cm²² e o módulo de elasticidade E também está em kgf/cm²², então podemos usar diretamente a fórmula sem conversões.

Passo 5

Vamos calcular a deformação varepsilon:
varepsilon = 1050 , kgf/cm²21 times 10^5 , kgf/cm² = 10502100000 = 0,0005 ²²

Passo 6

Agora que temos a deformação, podemos encontrar o alongamento De usando a relação:
De
Onde L é o comprimento original da barra.

Passo 7

Substituindo os valores:
De

Resposta

O alongamento da barra de aço é de 0,03 cm.

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