Determine o ângulo
para conectar o membro A à chapa de modo que a força resultante de FA e FB seja direcionada horizontalmente para a direita. Além disso informe qual é a intensidade da força resultante.
Resp:
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o ângulo
que conecta o membro A à chapa de forma que a força resultante das forças
e
seja direcionada horizontalmente para a direita. Além disso, precisamos achar a intensidade dessa força resultante. Vamos usar conceitos de estática e decomposição de forças para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Temos duas forças:
-
: aplicada no membro A com um certo ângulo em relação à horizontal. -
: aplicada em outra direção, provavelmente também com um ângulo ou componente vertical.
Para que a força resultante seja horizontal, a soma das componentes verticais das forças
e
deve ser zero, ou seja, elas se cancelam.
Passo 3
Vamos decompor as forças em suas componentes horizontal e vertical. Para a força
:
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Para a força
, assumindo que ela só tem componente vertical (se houver componente horizontal, o mesmo processo se aplica):
- Componente horizontal:
(onde é o ângulo de , se aplicável) - Componente vertical:
Passo 4
Como queremos que a resultante seja apenas horizontal, estabelecemos que a soma das componentes verticais seja zero:
Substituindo:
Isso nos permite relacionar os ângulos e as magnitudes das forças.
Passo 5
Agora, vamos considerar a força resultante na horizontal. A componente horizontal resultante será:
Queremos encontrar
tal que
seja direcionada apenas para a direita e calcular sua intensidade.
Passo 6
Vamos supor que
esteja direcionada verticalmente para baixo, então
ou semelhante. Nesse caso,
, e a equação simplifica para:
Dessa forma, podemos isolar
:
Passo 7
Com o ângulo
determinado, podemos calcular a força resultante
:
Substituindo os valores fornecidos na resposta: