(Lei de Gauss) Uma carga pontual de
é localizada no centro de uma superfície gaussiana cúbica. Qual é o fluxo elétrico através de cada face do cubo?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Gauss. A gente tem uma carga pontual de
no centro de um cubo. Nosso objetivo é descobrir qual é o fluxo elétrico que passa por cada face desse cubo. Para isso, vamos precisar entender o que é fluxo elétrico e como aplicar a Lei de Gauss.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. É uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma determinada área. A Lei de Gauss nos ajuda a relacionar o fluxo elétrico com a carga que está dentro de uma superfície fechada. A fórmula da Lei de Gauss é:
onde
é o fluxo elétrico total,
é a carga dentro da superfície gaussiana, e
é a constante de permissividade do vácuo (
).
Passo 3
No nosso caso, a superfície gaussiana é um cubo e a carga está bem no centro. Como o campo elétrico é simétrico, o fluxo elétrico será distribuído igualmente por todas as faces do cubo. Um cubo tem 6 faces, então vamos dividir o fluxo total por 6 para achar o fluxo por face.
Passo 4
Vamos calcular o fluxo elétrico total usando a fórmula da Lei de Gauss:
Passo 5
Agora, como o fluxo está igualmente distribuído pelas 6 faces do cubo, vamos dividir o fluxo total por 6:
Resposta
O fluxo elétrico através de cada face do cubo é aproximadamente
.