Determine os circuitos equivalentes de Thévenin e Norton do ponto de vista dos terminais a-b aplicando o método da superposição para determinar a tensão de circuito aberto e a corrente de curto-circuito .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar os circuitos equivalentes de Thévenin e Norton nos terminais a-b usando o método da superposição. Para isso, precisamos calcular duas coisas: a tensão de circuito aberto, que é , e a corrente de curto-circuito, que é . Vamos usar conceitos de circuitos equivalentes e superposição para resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o método da superposição. Esse método é super útil quando temos várias fontes de energia (como fontes de tensão e corrente) no circuito. A ideia é que a gente analisa o efeito de cada fonte separadamente, desativando as outras fontes. Para desativar:
  • Fontes de tensão: Substitui por um fio (curto-circuito).
  • Fontes de corrente: Substitui por um circuito aberto.
Assim, calculamos o efeito de cada fonte individualmente e, no final, somamos todos os efeitos para obter o resultado total.

Passo 3

Vamos aplicar a superposição para encontrar , a tensão de circuito aberto. Supondo que temos, por exemplo, duas fontes no circuito:
  1. Primeira fonte ativa: Mantemos só essa fonte ligada e desativamos as outras. Calculamos a tensão nos terminais a-b causada por essa fonte, vamos chamar de .
  2. Segunda fonte ativa: Agora, desligamos a primeira fonte e ligamos só a segunda. Calculamos a tensão nos terminais a-b causada por essa segunda fonte, que chamaremos de .
Depois, somamos essas tensões parciais:

Passo 4

Agora, vamos calcular , a corrente de curto-circuito. A ideia é a mesma:
  1. Primeira fonte ativa: Ligamos só essa fonte e desativamos as outras. Calculamos a corrente que passa pelo curto-circuito nos terminais a-b, chamada .
  2. Segunda fonte ativa: Desligamos a primeira fonte e ligamos só a segunda. Calculamos a corrente causada por essa fonte no curto, chamada .
Somamos as correntes parciais:

Passo 5

Com e em mãos, podemos determinar as resistências equivalentes:
  • Resistência de Thévenin ( ):
  • Circuito de Thévenin: É composto por uma fonte de tensão em série com a resistência .
  • Circuito de Norton: É composto por uma fonte de corrente em paralelo com a resistência .

Resposta

O circuito equivalente de Thévenin visto nos terminais a-b é uma fonte de tensão em série com uma resistência . Já o circuito equivalente de Norton é uma fonte de corrente em paralelo com a mesma resistência .

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