Determine o comprimento de onda associado a uma partícula alfa (
) de energia
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício que pede para encontrar o comprimento de onda de uma partícula alfa com uma energia de 1 MeV. Vamos precisar usar a ideia de que partículas também têm propriedades de onda, algo que a física quântica nos ensina. Especificamente, vamos usar a fórmula de de Broglie, que relaciona o comprimento de onda de uma partícula com seu momento. Então, vamos precisar das constantes de Planck e massa da partícula alfa para fazer os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de de Broglie. Ela diz que o comprimento de onda (λ) é igual à constante de Planck (h) dividida pelo momento § da partícula:
Agora, para achar o momento §, podemos usar a relação entre energia cinética e momento para partículas não relativísticas:
Aqui, E é a energia da partícula e m é a massa da partícula alfa.
Passo 3
Vamos resolver a segunda equação para encontrar o momento §:
Agora, substituímos esse valor na fórmula de de Broglie:
Passo 4
Vamos agora inserir os valores numéricos. Primeiro, precisamos das seguintes constantes:
-
Constante de Planck,
-
Massa de uma partícula alfa, que é basicamente a massa de um núcleo de hélio:
-
Energia, que é 1 MeV. Precisamos converter isso para Joules:Então,
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do comprimento de onda:
Vamos calcular o denominador primeiro:
E a raiz quadrada disso:
Passo 6
Agora, calculamos o comprimento de onda:
Resposta
O comprimento de onda associado à partícula alfa de energia 1 MeV é aproximadamente
metros.
Exercícios relacionados
Qual é a diferença existente entre um espectro contínuo e um espectro de linhas? Explique como estes podem ser obtidos experimentalmente.
Um átomo neutro de um elemento possui 2 elétrons
, 8 elétrons
elétrons
e 2 elétrons N. A partir dessa informação forneça, se possível, as quantidades seguintes: © O número atômico;
Indique quais espécies são paramagnéticas:
, Fe . (Observação: Paramagnéticas são substâncias atraídas por um ímã. Isto ocorre quando terminam suas configurações eletrônicas com elétrons desemparelhados)
Um átomo neutro de um elemento possui 2 elétrons
, 8 elétrons
elétrons
e 2 elétrons N. A partir dessa informação forneça, se possível, as quantidades seguintes: (d) A sequência de números quânticos dos elétrons na camada
.