a) Determine o comprimento de onda, em nanômetros ( nm ), da radiação necessária para romper a ligação quimica entre os átomos de uma molécula de lítio. Apresente os cálculos.

Passo 1

Beleza, bora resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o comprimento de onda, em nanômetros (nm), da radiação que é necessária para quebrar a ligação química entre os átomos de uma molécula de lítio. Vamos precisar usar conceitos de energia de ligação química e a relação entre energia e comprimento de onda da luz.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a energia de ligação da molécula de lítio (Li₂). A energia de ligação é a quantidade de energia que mantém dois átomos unidos na molécula. Para o lítio, essa energia é de aproximadamente 103 kJ/mol.

Passo 3

Como a energia está por mol, vamos converter essa energia para energia por molécula. Sabemos que 1 mol tem 6,022 times 10^23 moléculas (Número de Avogadro).
Emol = 103 , kJ/mol = 103 times 10^3 , J/mol
Emol div NA = 103 times 10^3 , J6,022 times 10^23 approx 1,71 times 10^-19 , J/molécula é

Passo 4

Agora, usamos a relação entre a energia de um fóton (a partícula de luz) e o comprimento de onda. A fórmula é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ( E ),
  • $ c $ é a velocidade da luz ( h ),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos rearranjar a fórmula para resolver lambda:
lambda = h cdot cE
Substituindo os valores:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s1,71 times 10^-19 , J

Passo 6

Calculando o valor:
lambda = 1,9878 times 10^-25 , J·m1,71 times 10^-19 , J approx 1,16 times 10^-6 , m

Passo 7

Convertendo metros para nanômetros (1 m = 10^9 nm):
lambda approx 1,16 times 10^-6 , m times 10^9 , nm/m = 1,16 times 10^3 , nm

Resposta

O comprimento de onda necessário para romper a ligação química entre os átomos de uma molécula de lítio é de aproximadamente 1,16 times 10^3 nm.

Exercícios relacionados