a) Determine o comprimento de onda, em nanômetros ( nm ), da radiação necessária para romper a ligação quimica entre os átomos de uma molécula de lítio. Apresente os cálculos.
Passo 1
Beleza, bora resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o comprimento de onda, em nanômetros (nm), da radiação que é necessária para quebrar a ligação química entre os átomos de uma molécula de lítio. Vamos precisar usar conceitos de energia de ligação química e a relação entre energia e comprimento de onda da luz.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a energia de ligação da molécula de lítio (Li₂). A energia de ligação é a quantidade de energia que mantém dois átomos unidos na molécula. Para o lítio, essa energia é de aproximadamente 103 kJ/mol.
Passo 3
Como a energia está por mol, vamos converter essa energia para energia por molécula. Sabemos que 1 mol tem
moléculas (Número de Avogadro).
Passo 4
Agora, usamos a relação entre a energia de um fóton (a partícula de luz) e o comprimento de onda. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o valor:
Passo 7
Convertendo metros para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda necessário para romper a ligação química entre os átomos de uma molécula de lítio é de aproximadamente
nm.