determine de e a tensão fundamental de saída do conversor para Q=1 kvar e Q=-1 kvar quando P é nulo

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o ângulo δ e a tensão fundamental de saída do conversor para quando a potência reativa for kvar e kvar, sabendo que a potência ativa é nula. Isso está relacionado com conceitos de potência elétrica em circuitos de corrente alternada, onde a potência ativa e reativa são componentes importantes para entender o comportamento do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas básicas que relacionam potência ativa P = V cdot I cdot cos(de, potência reativa Q = V cdot I cdot sin(de, tensão , corrente e o ângulo de fase :
Como a potência ativa é zero, podemos usar a primeira equação para encontrar o ângulo .

Passo 3

Sabemos que 0 = V cdot I cdot cos(de, então:
cos(de
Para que essa equação seja verdadeira, ou , ou , ou deve ser zero. Como e são diferentes de zero no funcionamento normal do conversor, concluímos que:

Passo 4

Quando cos(90^circ) = 0 e cos(270^circ) = 0 , o ângulo pode ser ou , já que:
Esses são os valores possíveis para .

Passo 5

Agora, vamos usar a segunda equação para encontrar a tensão fundamental Q = V cdot I cdot sin(de. Temos:
V = QI cdot sin(de
Isolando sin(90^circ) = 1 :
V = QI cdot 1 = QI
Como sin(270^circ) = -1 , sabemos que V = QI cdot (-1) = -QI . Portanto, para :
E para :

Passo 6

Vamos considerar os dois casos para V = 1 kvarI :
  1. Para V = --1 kvarI = 1 kvarI kvar:
Como é positivo, o ângulo .
  1. Para kvar:
Aqui, é negativo, então o ângulo .

Resposta

Para kvar e kvar com :
  • Quando kvar:
    • Ângulo
    • Tensão fundamental
  • Quando kvar:
    • Ângulo
    • Tensão fundamental

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