Plote um gráfico com o módulo dos valores de tensão dos primeiros 5 harmônicos de tensão para uma variação de
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para plotar o gráfico do módulo dos valores de tensão dos primeiros 5 harmônicos de tensão para uma variação de
. Vamos usar conceitos de harmônicos em circuitos elétricos e como eles se relacionam com a variação do ângulo
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são harmônicos. Em um sinal elétrico, os harmônicos são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Por exemplo, se a frequência fundamental é
, os harmônicos serão
,
, e assim por diante.
Passo 3
Para encontrar o módulo dos valores de tensão dos primeiros 5 harmônicos, usaremos a série de Fourier, que decompõe uma forma de onda periódica em uma soma de senos e cossenos. A amplitude de cada harmônico depende do ângulo
.
Passo 4
A fórmula geral para o módulo do n-ésimo harmônico de tensão pode ser dada por:
onde:
-
é a amplitude do n-ésimo harmônico, -
é o valor máximo da tensão, -
é o número do harmônico, -
é o ângulo em graus.
Passo 5
Vamos calcular
para os primeiros 5 harmonicos (
a
):
Passo 6
Agora, para cada valor de
entre
e
, calculamos
a
usando as fórmulas acima. Esses valores serão os pontos que vamos plotar no gráfico.
Passo 7
Utilize uma ferramenta de plotagem, como o Excel, Python (com matplotlib) ou qualquer software de sua preferência, para criar o gráfico. No eixo X, coloque os valores de
de
a
, e no eixo Y, as amplitudes
a
.
Passo 8
Cada harmônico terá uma curva diferente no gráfico. Geralmente, o primeiro harmônico (
) terá a maior amplitude, e as amplitudes diminuem conforme aumentamos o número do harmônico devido ao fator
.
Resposta
O gráfico resultante mostrará as amplitudes dos primeiros 5 harmônicos de tensão variando com
de
a
, onde cada curva representa um harmônico com sua respectiva amplitude diminuindo conforme o número do harmônico aumenta.
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