Determine a espessura de uma espuma isolante com condutividade térmica de 0,4
necessária para permitir a perda máxima de calor de 600 W em uma estrutura retangular com dimensões 3 m (largura), 3,5 m (altura), 7 m (profundidade) se as temperaturas das superficies externa e interna são
respectivamente.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. Primeiro, vamos entender o que ele está pedindo. Temos uma estrutura retangular com certas dimensões e diferenças de temperatura entre as superfícies interna e externa. Queremos descobrir qual deve ser a espessura da espuma isolante para que a perda de calor não ultrapasse 600 W. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor e a fórmula da condutividade térmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área total pelas quais o calor está passando. Como a estrutura é retangular, vamos considerar todas as suas faces. A fórmula para a área de um paralelepípedo é:
Onde:
-
é a largura (3 m) -
é a altura (3,5 m) -
é a profundidade (7 m)
Passo 3
Vamos calcular cada parte:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula da condução de calor:
Onde:
-
é a perda de calor (600 W) -
é a condutividade térmica da espuma (0,4 W/m°C) -
é a área total (112 m²) -
é a diferença de temperatura (53°C - 10°C = 43°C) -
é a espessura que queremos encontrar
Passo 5
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Calculando passo a passo:
Resposta
A espessura necessária da espuma isolante é aproximadamente 3,21 metros.