Determine a espessura de uma espuma isolante com condutividade térmica de 0,4
K=W / m^circ C necessária para permitir a perda máxima de calor de 600 W em uma estrutura retangular com dimensões 3 m (largura), 3,5 m (altura), 7 m (profundidade) se as temperaturas das superficies externa e interna são 10^circ Ce 53^circ C respectivamente.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. Primeiro, vamos entender o que ele está pedindo. Temos uma estrutura retangular com certas dimensões e diferenças de temperatura entre as superfícies interna e externa. Queremos descobrir qual deve ser a espessura da espuma isolante para que a perda de calor não ultrapasse 600 W. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor e a fórmula da condutividade térmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área total pelas quais o calor está passando. Como a estrutura é retangular, vamos considerar todas as suas faces. A fórmula para a área de um paralelepípedo é:
Atotal = 2 times (L times H + L times P + H times P)
Onde:
  • é a largura (3 m)
  • é a altura (3,5 m)
  • é a profundidade (7 m)

Passo 3

Vamos calcular cada parte:
Atotal = 2 times (3 times 3,5 + 3 times 7 + 3,5 times 7)
Atotal = 2 times (10,5 + 21 + 24,5)
Atotal = 2 times 56
Atotal = 112 , m² ²

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da condução de calor:
Q = k times A times De
Onde:
  • é a perda de calor (600 W)
  • é a condutividade térmica da espuma (0,4 W/m°C)
  • é a área total (112 m²)
  • é a diferença de temperatura (53°C - 10°C = 43°C)
  • é a espessura que queremos encontrar

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula para resolver para d = k times A times De:

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
d = 0,4 times 112 times 43600
d = 0,4 times 112 times 43600

Passo 7

Calculando passo a passo:
0,4 times 112 = 44,8
44,8 times 43 = 1926,4
1926,4600 = 3,2107 , m

Resposta

A espessura necessária da espuma isolante é aproximadamente 3,21 metros.

Exercícios relacionados