Um líquido comprimido num cilindro tem volume de 1 litro a
e volume de
a
. Qual é o módulo de elasticidade volumétrica do líquido?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema! Temos um líquido comprimido num cilindro que muda de volume quando a pressão aumenta. Especificamente, o volume é de 1 litro a uma pressão de 1 MN/m² e diminui para 995 cm³ quando a pressão sobe para 2 MN/m². Nosso objetivo aqui é encontrar o módulo de elasticidade volumétrica desse líquido. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão e o volume estão relacionados e usar uma fórmula que conecta essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de elasticidade volumétrica. Ele, simbolizado por
, mede a resistência de um líquido à compressão. Basicamente, mostra o quanto o volume de um líquido muda quando a pressão aplicada a ele muda.
Passo 3
Vamos identificar os dados que temos:
- Volume inicial (
): 1 litro. Sabemos que 1 litro é igual a . - Pressão inicial (
): . - Volume final (
): . - Pressão final (
): .
Passo 4
A mudança na pressão (
) é a diferença entre a pressão final e a inicial:
Passo 5
Agora, vamos calcular a mudança no volume (
):
O sinal negativo indica que o volume diminuiu.
Passo 6
Para usar a fórmula do módulo de elasticidade volumétrica, precisamos da variação relativa do volume, que é
:
Passo 7
A fórmula para o módulo de elasticidade volumétrica
é:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O módulo de elasticidade volumétrica do líquido é de 200 MN/m².