Um líquido comprimido num cilindro tem volume de 1 litro a 1 MN / m 2 e volume de 995 cm^3 a 2 MN / m^2. Qual é o módulo de elasticidade volumétrica do líquido?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema! Temos um líquido comprimido num cilindro que muda de volume quando a pressão aumenta. Especificamente, o volume é de 1 litro a uma pressão de 1 MN/m² e diminui para 995 cm³ quando a pressão sobe para 2 MN/m². Nosso objetivo aqui é encontrar o módulo de elasticidade volumétrica desse líquido. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão e o volume estão relacionados e usar uma fórmula que conecta essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo de elasticidade volumétrica. Ele, simbolizado por , mede a resistência de um líquido à compressão. Basicamente, mostra o quanto o volume de um líquido muda quando a pressão aplicada a ele muda.

Passo 3

Vamos identificar os dados que temos:
  • Volume inicial ( ): 1 litro. Sabemos que 1 litro é igual a .
  • Pressão inicial ( ): .
  • Volume final ( ): .
  • Pressão final ( ): .

Passo 4

A mudança na pressão ( De) é a diferença entre a pressão final e a inicial:

Passo 5

Agora, vamos calcular a mudança no volume ( De):
O sinal negativo indica que o volume diminuiu.

Passo 6

Para usar a fórmula do módulo de elasticidade volumétrica, precisamos da variação relativa do volume, que é De:

Passo 7

A fórmula para o módulo de elasticidade volumétrica K = De é:
K = 1 , MN/m^20,005 = 200 , MN/m^2
Substituindo os valores que temos:

Resposta

O módulo de elasticidade volumétrica do líquido é de 200 MN/m².

Exercícios relacionados