Determine: ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que determinar a expressão . Isso está relacionado ao conteúdo de transformações de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como as mudanças nos valores de e afetam a função original .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é uma função que depende de duas variáveis, e . Quando a gente modifica os argumentos da função, como em , estamos transladando a função no plano.

Passo 3

Vamos focar em cada parte separadamente:
  • : Isso significa que estamos movendo a função 1 unidade para a esquerda no eixo . É porque, para compensar o aumento em , a função precisa começar antes, por isso vira para a esquerda.
  • : Aqui, estamos deslocando a função 1 unidade para cima no eixo . Já que subtraímos 1 de , a saída da função aumenta, fazendo a função subir.

Passo 4

Então, ao juntar essas duas transformações, é a função original movida 1 unidade para a esquerda e 1 unidade para cima no gráfico.

Resposta

A expressão representa a função transladada 1 unidade para a esquerda no eixo e 1 unidade para cima no eixo .

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