Passo 1
Vamos resumir o que precisamos fazer. A questão nos apresenta a função
e, embora o enunciado não especifique exatamente o que devemos encontrar, geralmente quando temos uma função como essa, o objetivo pode ser calcular sua derivada. A derivada é um conceito de cálculo que nos ajuda a entender como uma função está mudando em relação a uma variável. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder da derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No caso da função
, queremos encontrar como
muda quando
muda, ou seja, queremos encontrar
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se temos uma função da forma
, onde
é um número real, então a derivada dessa função é:
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Substituindo na fórmula da derivada, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão, subtraímos 1 do expoente:
Resposta
A derivada da função
em relação a
é:
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Determine:
;
Determine:
;