Passo 1

Vamos resumir o que precisamos fazer. A questão nos apresenta a função e, embora o enunciado não especifique exatamente o que devemos encontrar, geralmente quando temos uma função como essa, o objetivo pode ser calcular sua derivada. A derivada é um conceito de cálculo que nos ajuda a entender como uma função está mudando em relação a uma variável. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder da derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No caso da função , queremos encontrar como muda quando muda, ou seja, queremos encontrar .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se temos uma função da forma , onde é um número real, então a derivada dessa função é:

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Substituindo na fórmula da derivada, temos:

Passo 5

Simplificando a expressão, subtraímos 1 do expoente:

Resposta

A derivada da função em relação a é:

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poténcia
Determine: ;
Determine: ;