Determine a força
necessária exatamente para dar início a abertura da comporta com 2 m de largura.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar a força
necessária para iniciar a abertura de uma comporta com 2 metros de largura. Estamos lidando com hidrostática, que estuda as forças exercidas pela água em superfícies imersas. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de pressão hidrostática e força resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida pela água em uma profundidade
é dada por:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a profundidade
Passo 3
Como a pressão varia com a profundidade, precisamos calcular a força total exercida pela água na comporta. A força hidrostática sobre uma superfície vertical é dada por:
Onde:
-
é a altura da comporta (assumiremos que a altura é igual à largura, ou seja, 2 metros) -
é a largura da comporta (2 metros)
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando os termos:
Passo 6
Finalmente, multiplicando:
Resposta
A força necessária para iniciar a abertura da comporta é de 39.240 N.