Determine o momento em relação à origem O da força que atua em um ponto . Suponha que o vetor posição de A seja .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente encontrar o momento da força (também conhecido como torque) em relação à origem O para uma força que está agindo num ponto A com o vetor posição .
O conteúdo que vamos usar aqui é Momento de uma Força na Física, que envolve vetores e operações de produtos vetoriais. Precisamos entender como calcular o produto vetorial entre o vetor posição e a força para encontrar o torque.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o momento (ou torque) de uma força em relação a um ponto:
Aqui, é o torque, é o vetor posição do ponto onde a força está atuando em relação à origem, e é o vetor da força.
Passo 3
Agora, vamos escrever os vetores que temos:
Precisamos calcular o produto vetorial desses dois vetores.
Passo 4
Para calcular o produto vetorial , usamos a regra do determinante com os vetores unitários , e :
Isso significa que vamos calcular:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
Para :
Para :
Para :
Passo 6
Agora, substituímos os resultados de volta na expressão do torque:
Podemos simplificar removendo o termo que multiplica a :