Determine o raio da trajetória de uma partícula de carga igual a 2,0 nC e massa de 10-5 Kg que se move com velocidade de 2. 106 m/s em uma região de campo magnético igual a 10-1 T.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o raio da trajetória de uma partícula que tem carga de
(nanoCoulombs), massa de
, e que está se movendo a uma velocidade de
dentro de um campo magnético de
(Teslas). Para resolver isso, vamos usar a física que envolve o movimento de partículas carregadas em campos magnéticos, especificamente a fórmula que relaciona essas grandezas para encontrar o raio da trajetória circular da partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o raio (
) da trajetória circular de uma partícula carregada em um campo magnético. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa da partícula, -
é a velocidade da partícula, -
é a carga da partícula, -
é o campo magnético.
Essa fórmula vem da igualdade entre a força centrípeta necessária para manter a partícula em movimento circular e a força magnética que atua sobre ela.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos na questão:
- Massa (
): - Velocidade (
): - Carga (
): = - Campo magnético (
):
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
O raio da trajetória da partícula é
.