Determine o raio da trajetória de uma partícula de carga igual a 2,0 nC e massa de 10-5 Kg que se move com velocidade de 2. 106 m/s em uma região de campo magnético igual a 10-1 T.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o raio da trajetória de uma partícula que tem carga de 2,0 , nC (nanoCoulombs), massa de 10^-5 , kg, e que está se movendo a uma velocidade de 2 times 10^6 , m/s dentro de um campo magnético de 10^-1 , T (Teslas). Para resolver isso, vamos usar a física que envolve o movimento de partículas carregadas em campos magnéticos, especificamente a fórmula que relaciona essas grandezas para encontrar o raio da trajetória circular da partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o raio ( r) da trajetória circular de uma partícula carregada em um campo magnético. A fórmula é:
r = m times vq times B
Onde:
  • m é a massa da partícula,
  • v é a velocidade da partícula,
  • q é a carga da partícula,
  • B é o campo magnético.
Essa fórmula vem da igualdade entre a força centrípeta necessária para manter a partícula em movimento circular e a força magnética que atua sobre ela.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos na questão:
  • Massa ( m): 10^-5 , kg
  • Velocidade ( v): 2 times 10^6 , m/s
  • Carga ( q): 2,0 , nC = 2,0 times 10^-9 , C
  • Campo magnético ( B): 10^-1 , T

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
r = 10^-5 , kg times 2 times 10^6 , m/s2,0 times 10^-9 , C times 10^-1 , T

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
10^-5 times 2 times 10^6 = 2 times 10^1 = 20
Denominador:
2,0 times 10^-9 times 10^-1 = 2,0 times 10^-10

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
r = 202,0 times 10^-10 = 202 times 10^-10 = 10 times 10^10 = 1 times 10^11 , metros

Resposta

O raio da trajetória da partícula é 1 times 10^11 , metros.

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