Uma lâmina de serra descreve um movimento circular uniforme, executando 1800 voltas por minuto. A velocidade angular ω da lâmina é, em rad/s, aproximadamente igual a: (dado= 3,14)
a-) 125
b-) 188
c-) 207
d-) 274
e-) 377
a-) 125
b-) 188
c-) 207
d-) 274
e-) 377
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lâmina de serra que faz 1800 voltas por minuto e precisa descobrir qual é a velocidade angular $ \omega $ dela em radianos por segundo. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. A velocidade angular $ \omega $ mede quão rápido algo está girando, e sua unidade é radiano por segundo (rad/s). A fórmula para calcular $ \omega $ quando sabemos as voltas por minuto (rpm) é:
Onde:
- $ \pi $ é aproximadamente 3,14.
- $ n $ é o número de voltas por minuto.
Passo 3
Vamos pegar os valores que temos:
- $ n = 1800 $ voltas por minuto.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver a conta passo a passo:
- Dividimos 1800 por 60:
- Multiplicamos esse resultado por $ 2 \times \pi $:
Passo 5
Então, a velocidade angular $ \omega $ da lâmina é aproximadamente 188 rad/s. Entre as opções dadas, a correta é:
b-) 188