Determine o pH de uma solução de butanoato de sódio ( CH 3 CH 2 CH 2 COONa ) 0,050 molL ^-1.
Dado K a (CH 3 CH 2 CH 2 COOH): 1,52 · 10 ^-5
pH=8,76

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o pH de uma solução de butanoato de sódio (CH 3CH 2CH 2COONa) com concentração de 0,050 mol/L. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente o equilíbrio químico e as constantes de dissociação.

Passo 2

O butanoato de sódio é o sal do ácido butanoico (CH 3CH 2CH 2COOH) e do hidróxido de sódio (NaOH). Como o sal é derivado de um ácido fraco e uma base forte, a solução resultante será básica. Para encontrar o pH, precisamos determinar a concentração de íons hidroxila (OH ^-) na solução.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular a constante básica ( Kb) do butanoato de sódio. Sabemos que a constante de autoprotólise da água ( Kw) é 1,0 times 10^-14 e a constante ácida ( Ka) do ácido butanoico é 1,52 times 10^-5. A relação entre Ka e Kb é dada por:
Kb = KwKa
Substituindo os valores:
Kb = 1,0 times 10^-141,52 times 10^-5 approx 6,58 times 10^-10

Passo 4

Agora, vamos representar a reação de hidrólise do íon butanoato (CH 3CH 2CH 2COO ^-) em água:
CH3CH2CH2COO^- + H2O rightarrow CH3CH2CH2COOH + OH^-
Podemos expressar o Kb para essa reação como:
Kb = [CH3CH2CH2COOH][OH^-][CH3CH2CH2COO^-]

Passo 5

Assumimos que a concentração inicial de butanoato de sódio é 0,050 mol/L e que a quantidade que reage é x. Assim, podemos montar a tabela de concentração:
ccc Espécie & Inicial & Variação & Equilíbrio CH3CH2CH2COO^- & 0,050 & -x & 0,050 - x CH3CH2CH2COOH & 0 & +x & x OH^- & 0 & +x & x éçãí

Passo 6

Substituindo na expressão do Kb:
6,58 times 10^-10 = x cdot x0,050 - x approx x^20,050
(Assumimos que x é muito pequeno comparado a 0,050, então 0,050 - x approx 0,050)

Passo 7

Resolvendo para x:
x^2 = 6,58 times 10^-10 times 0,050 = 3,29 times 10^-11
x = raiz3,29 times 10^-11 approx 5,73 times 10^-6 , mol/L
Isso representa a concentração de íons OH ^- na solução.

Passo 8

Agora, calculamos o pOH da solução:
pOH = -log [OH^-] = -log (5,73 times 10^-6) approx 5,24

Passo 9

Finalmente, usamos a relação entre pH e pOH:
pH = 14 - pOH = 14 - 5,24 = 8,76

Resposta

O pH da solução de butanoato de sódio 0,050 mol/L é 8,76.

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