Determine, para t infty, a corrente i1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a corrente quando o tempo vai para o infinito ( ). Isso está falando sobre circuitos elétricos em regime permanente, onde as correntes e tensões já estabilizaram. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de resistores e indutores no estado estacionário.

Passo 2

Quando o tempo tende ao infinito, os componentes que dependem do tempo, como indutores e capacitores, comportam-se de forma especial. No regime permanente:
  • Indutores ( ) atuam como curtos-circuitos. Isso significa que a tensão através deles é zero ( ).
  • Capacitores ( ) atuam como circuitos abertos. Ou seja, a corrente através deles é zero ( ).

Passo 3

Considerando que os indutores se tornam curtos-circuitos, podemos simplificar o circuito removendo a impedância deles. Agora, com o circuito simplificado, aplicamos a Lei de Ohm ou as Leis de Kirchhoff para encontrar a corrente i1 = VR .
Por exemplo, se tivermos um resistor em série com uma fonte de tensão , a corrente no circuito será:
Isso porque, no estado estacionário, toda a tensão da fonte é dissipada pelo resistor, já que o indutor não resiste mais à passagem da corrente.

Resposta

Assim, quando , a corrente é igual a .

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