Determine a temperatura de equilíbrio de um processo de resfriamento de uma peça metálica com inicialmente a mergulhada em 5 litros de óleo com densidade 0,74 e inicialmente a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a temperatura de equilíbrio quando uma peça metálica esfria ao ser mergulhada em óleo. Vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes corpos. Para isso, precisamos usar a fórmula de conservação de energia, onde o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pelo óleo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
  • Metal:
    • Massa ( ) = 5 kg
    • Calor específico ( ) = 450 J/(kg·°C)
    • Temperatura inicial ( ) = 700°C
  • Óleo:
    • Volume = 5 litros
    • Densidade ( ) = 0,74 kg/L
    • Calor específico ( ó) = 3.200 J/(kg·°C)
    • Temperatura inicial ( ó) = 30°C

Passo 3

Vamos calcular a massa do óleo usando a densidade e o volume. A massa ( ) é dada por:
Então:
ó

Passo 4

Agora, aplicamos a conservação de energia. O calor perdido pelo metal ( ) será igual ao calor ganho pelo óleo ( ):
óóó
Vamos resolver para :
óóóóó
Substituindo os valores:
Calculando o numerador:
Total do numerador:
Calculando o denominador:
Total do denominador:
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A temperatura de equilíbrio é aproximadamente .

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