b) Determine o valor da energia de rede para o sólido iônico citado. Para isso, considere os dados apresentados no quadro abaixo.
Espécie Química
Dado Experimental
1a
Óxido de alumínio (s)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o valor da energia de rede para o sólido iônico mencionado, que neste caso é o óxido de alumínio (). Para resolver isso, vamos usar os dados fornecidos na tabela, que incluem entalpias de formação, energias de ionização do alumínio e afinidades eletrônicas do oxigênio. Vamos precisar aplicar o Ciclo de Born-Haber, que nos ajuda a relacionar todas essas energias para encontrar a energia de rede.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação de formação do óxido de alumínio a partir dos seus elementos:
Aqui, estamos formando uma molécula sólida de óxido de alumínio a partir de alumínio metálico sólido e oxigênio gasoso.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Ciclo de Born-Haber, que divide a formação de um composto iônico em várias etapas. Essas etapas incluem a sublimação do metal, a ionização dos átomos metálicos, a dissociação das moléculas de gás, a afinidade eletrônica dos não-metais e, finalmente, a formação da rede iônica, cuja energia é a que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos detalhar cada uma dessas etapas utilizando os dados fornecidos:
Sublimação do alumínio sólido ():
Entalpia de sublimação ():
Ionização do alumínio gaseoso para formar ():
Primeira energia de ionização ():
Segunda energia de ionização ():
Terceira energia de ionização ():
Energia total de ionização ():
Dissociação do oxigênio gasoso ():
Neste caso, consideramos a energia necessária para separar as moléculas de oxigênio. Porém, como o dado específico de dissociação não foi fornecido, assumimos que ele está implícito no processo.
Afinidade eletrônica do oxigênio para formar ():
Primeira afinidade eletrônica ():
Segunda afinidade eletrônica ():
Afinidade eletrônica total ():
Formação da rede iônica ():
Energia de rede (): É a energia que queremos determinar.
Passo 5
Agora, vamos montar a equação do Ciclo de Born-Haber relacionando todas essas etapas com a entalpia de formação do óxido de alumínio:
Sabemos que a entalpia de formação () do óxido de alumínio é .
Substituindo os valores que temos na equação:
Como não temos o valor específico para a dissociação do oxigênio (), vamos assumir que a energia necessária para dissociar o oxigênio está embutida no processo ou é negligenciável para simplificação deste exercício. Assim, podemos rearranjar a equação para encontrar a energia de rede: