Determine a veracidade de cada afirmativa a seguir: O ciclo Rankine ideal realizado inteiramente dentro da curva de saturação tem eficiência igual a de um ciclo de Carnot.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A questão fala sobre dois ciclos termodinâmicos: o Ciclo Rankine ideal que opera completamente na curva de saturação, e o Ciclo de Carnot. A afirmação que precisamos verificar é se a eficiência do Ciclo Rankine nessas condições é igual à eficiência do Ciclo de Carnot. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são esses ciclos e como calcular suas eficiências.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no Ciclo de Carnot. Ele é um ciclo termodinâmico ideal composto por duas transformações isotérmicas (a temperatura permanece constante) e duas transformações adiabáticas (não há troca de calor). A eficiência desse ciclo é dada pela fórmula:
onde
é a temperatura da fonte quente e
é a temperatura da fonte fria, ambas em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o Ciclo Rankine. Esse ciclo é amplamente utilizado em usinas termelétricas e envolve a conversão de calor em trabalho mecânico, que depois é transformado em eletricidade. O ciclo Rankine ideal consiste em quatro etapas principais: compressão adiabática da água líquida na bomba, aquecimento isotérmico na caldeira (onde ocorre a evaporação), expansão adiabática na turbina e resfriamento isotérmico no condensador.
Quando o Ciclo Rankine opera completamente na curva de saturação, isso significa que todas as mudanças de fase ocorrem à mesma pressão e temperatura de saturação. Isso limita a eficiência do ciclo, pois não permite otimizar as temperaturas médias de operação como o Ciclo de Carnot faz.
Passo 4
A eficiência do Ciclo Rankine pode ser calculada usando a relação entre o trabalho líquido realizado e o calor fornecido na caldeira:
No entanto, devido às perdas associadas às mudanças de fase e à irreversibilidade dos processos reais, a eficiência do Ciclo Rankine sempre será menor que a do Ciclo de Carnot, que é o ciclo mais eficiente teoricamente possível.
Passo 5
Além disso, o Ciclo de Carnot opera entre duas temperaturas fixas, máximo e mínimo, permitindo uma eficiência mais alta devido à perfeita reversibilidade dos processos. Já o Ciclo Rankine, mesmo operando na curva de saturação, não consegue alcançar essa reversibilidade completa, o que resulta em uma eficiência inferior.
Resposta
A afirmativa é falsa. A eficiência do Ciclo Rankine ideal realizado inteiramente na curva de saturação é menor que a eficiência do Ciclo de Carnot.
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