Qual deve ser a distância entre a carga pontual e a carga pontual para que a força elétrica entre elas tenha intensidade de ?

Passo 1

Beleza, a gente tem aqui um problema de física envolvendo cargas elétricas. Queremos descobrir a distância entre duas cargas pontuais, e , de forma que a força elétrica entre elas seja de . Vamos usar a Lei de Coulomb para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz como a força elétrica entre duas cargas depende de suas magnitudes e da distância entre elas. A fórmula é:
Aqui, é a força, é a constante de Coulomb ( ), e são as cargas, e é a distância entre elas.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar , a distância entre as cargas. Vamos isolar na fórmula. Primeiro, rearranjamos a equação para:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Como uma das cargas é negativa, o valor absoluto elimina o sinal:

Passo 5

Multiplicando os valores:
Então,

Passo 6

Agora, substituímos os valores na equação de :

Passo 7

Vamos calcular o numerador:
Então,

Passo 8

Por fim, para encontrar , tiramos a raiz quadrada de :

Resposta

A distância entre as duas cargas deve ser de aproximadamente .

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