Duas cargas
e
são mantidas separadas por uma distância fixa d. Suponha que
e que
. Qual a intensidade da força elétrica que atua sobre
? Se um terceira carga,
, é posicionada de modo que as três cargas formem um triângulo equilátero de lado
, qual a intensidade da força sobre
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas,
e
, cada uma com
, separadas por uma distância fixa
. Queremos descobrir a intensidade da força elétrica que atua sobre
. Depois, adicionamos uma terceira carga
de forma que as três cargas formem um triângulo equilátero de lado
e calcular a força resultante sobre
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
Onde:
-
é a constante eletrostática, . -
é o produto das magnitudes das cargas. -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos calcular a força elétrica entre
e
usando a fórmula da Lei de Coulomb.
Dados:
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
- Calcula o produto das cargas:
- Calcula o quadrado da distância:
- Agora, substitui esses valores:
- Finalmente:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte da questão. Adicionamos uma terceira carga
de forma que as três cargas formem um triângulo equilátero com lados de
. Queremos saber qual é a intensidade da força resultante sobre
.
Passo 5
Primeiro, identificamos as forças que atuam sobre
:
- Força entre
e : Já calculamos anteriormente . - Força entre
e : Como , essa força será igual a .
Passo 6
Como as três cargas formam um triângulo equilátero, os ângulos entre as forças serão de
. Vamos decompor as forças
e
em componentes horizontais e verticais para somá-las.
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Agora, usaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante
:
Resposta
A intensidade da força elétrica que atua sobre
é aproximadamente
. Quando adicionamos a terceira carga
formando um triângulo equilátero, a força resultante sobre
passa a ser aproximadamente
.
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