Duas cargas e são mantidas separadas por uma distância fixa d. Suponha que e que . Qual a intensidade da força elétrica que atua sobre ? Se um terceira carga, , é posicionada de modo que as três cargas formem um triângulo equilátero de lado , qual a intensidade da força sobre ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas, e , cada uma com , separadas por uma distância fixa . Queremos descobrir a intensidade da força elétrica que atua sobre . Depois, adicionamos uma terceira carga de forma que as três cargas formem um triângulo equilátero de lado e calcular a força resultante sobre . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
Onde:
  • é a constante eletrostática, .
  • é o produto das magnitudes das cargas.
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos calcular a força elétrica entre e usando a fórmula da Lei de Coulomb.
Dados:
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcula o produto das cargas:
  1. Calcula o quadrado da distância:
  1. Agora, substitui esses valores:
  1. Finalmente:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da questão. Adicionamos uma terceira carga de forma que as três cargas formem um triângulo equilátero com lados de . Queremos saber qual é a intensidade da força resultante sobre .

Passo 5

Primeiro, identificamos as forças que atuam sobre :
  1. Força entre e : Já calculamos anteriormente .
  2. Força entre e : Como , essa força será igual a .

Passo 6

Como as três cargas formam um triângulo equilátero, os ângulos entre as forças serão de . Vamos decompor as forças e em componentes horizontais e verticais para somá-las.
  1. Componente horizontal:
  1. Componente vertical:
Agora, usaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante :

Resposta

A intensidade da força elétrica que atua sobre é aproximadamente . Quando adicionamos a terceira carga formando um triângulo equilátero, a força resultante sobre passa a ser aproximadamente .

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