Qual deverá ser o peso específico do ar a 441 kpa (abs) e 38⁰c.?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o peso específico do ar nas condições fornecidas: uma pressão absoluta de 441 kPa e uma temperatura de 38°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física relacionados a propriedades dos gases e peso específico.

Passo 2

O peso específico ($ \gamma $) é definido como o peso por unidade de volume do material. No caso dos gases, podemos calcular usando a fórmula:
gamma
onde:
  • $ \rho $ é a densidade do ar (em kg/m³)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a densidade do ar ($ \rho $) nas condições dadas. Podemos usar a equação dos gases ideais:
rho
Rearranjando para encontrar a densidade:
PV = nRT
onde:
  • $ P $ é a pressão (em Pa)
  • $ M $ é a massa molar do ar (aproximadamente 0,02897 kg/mol)
  • $ R $ é a constante universal dos gases (8,314 J/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura (em Kelvin)

Passo 4

Vamos converter as unidades para facilitar os cálculos:
  • Pressão: 441 kPa = 441,000 Pa
  • Temperatura: 38°C = 38 + 273,15 = 311,15 K

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da densidade:
rho = 441000 times 0,028978,314 times 311,15 rho approx 12773.772588.1 rho approx 4,93 , kg/m³ ³

Passo 6

Com a densidade em mãos, calculamos o peso específico:
gamma = 4,93 times 9,81 approx 48,3 , N/m³ ³

Resposta

O peso específico do ar a 441 kPa (abs) e 38°C é aproximadamente 48,3 N/m³.

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