Discorra sobre a degenerescência dos orbitais atômicos de um átomo hidrogenóide.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente falar sobre a degenerescência dos orbitais atômicos em um átomo hidrogenóide. Isso está dentro do conteúdo de estrutura eletrônica dos átomos na química ou física. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é degenerescência, quais são os orbitais atômicos e como eles se comportam em átomos hidrogenóides.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é degenerescência. Em termos simples, degenerescência ocorre quando diferentes estados de energia de um sistema têm a mesma energia. No contexto dos orbitais atômicos, isso significa que diferentes orbitais (com diferentes números quânticos) podem ter a mesma energia.
Passo 3
Agora, vamos focar nos átomos hidrogenóides. Um átomo hidrogenóide é aquele que tem apenas um elétron, como o hidrogênio ou íons como He⁺, Li²⁺, etc. Nesses átomos, a energia dos elétrons depende apenas do número quântico principal
. Isso significa que todos os orbitais com o mesmo
têm a mesma energia, independente dos outros números quânticos, como o azimutal
ou magnético
.
Passo 4
Vamos falar sobre os números quânticos:
- Número quântico principal (
): Indica o nível de energia principal do elétron. - Número quântico azimutal (
): Relaciona-se com a forma do orbital. - Número quântico magnético (
): Diz respeito à orientação do orbital no espaço.
Passo 5
Em um átomo hidrogenóide, para cada valor de
, existem
orbitais possíveis. Isso acontece porque para cada
,
pode variar de 0 até
e para cada
,
pode variar de
até
, totalizando
valores de
para cada
.
Passo 6
Portanto, a degenerescência
em um átomo hidrogenóide pode ser calculada pela fórmula:
Isso quer dizer que todos os orbitais com o mesmo
têm a mesma energia, resultando em uma degenerescência igual a
.
Passo 7
Essa degenerescência é uma característica especial dos átomos hidrogenóides devido à sua simetria e ao fato de terem apenas um elétron. Em átomos com mais elétrons, interações entre elétrons quebram essa degenerescência, fazendo com que orbitais com diferentes
tenham energias diferentes.
Resposta
A degenerescência dos orbitais atômicos em um átomo hidrogenóide é igual a
, onde
é o número quântico principal. Isso significa que existem
orbitais com a mesma energia para cada nível
nesse tipo de átomo.