Prove que átomos polieletrônicos não são resolvidos com exatidão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para provar que átomos com vários elétrons (polieletrônicos) não podem ser resolvidos com exatidão. Estamos entrando no mundo da mecânica quântica e da física atômica. Para resolver isso, vamos precisar entender como os elétrons interagem dentro de um átomo e por que isso complica as coisas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um átomo é composto por um núcleo e elétrons que giram ao redor dele. No caso mais simples, o átomo de hidrogênio, temos apenas um elétron. A equação de Schrödinger para esse sistema é relativamente simples e pode ser resolvida exatamente, nos dando uma descrição precisa do comportamento do elétron.

Passo 3

Agora, quando adicionamos mais elétrons, como em átomos do carbono, oxigênio, etc., as coisas ficam mais complicadas. Isso porque cada elétron não só interage com o núcleo, mas também com os outros elétrons. Essas interações entre elétrons tornam a equação de Schrödinger muito mais complexa.

Passo 4

A equação de Schrödinger para um átomo polieletrônico inclui termos que representam a atração entre cada elétron e o núcleo e também os repulsos entre os elétrons. Esses termos adicionais tornam impossível resolver a equação de forma exata usando métodos analíticos tradicionais.

Passo 5

Devido a essa complexidade, os cientistas têm que usar métodos aproximados, como o método de Hartree-Fock ou a Teoria do Funcional da Densidade, para estudar átomos polieletrônicos. Esses métodos fornecem soluções aproximadas que são úteis, mas não exatas.

Resposta

Então, resumindo, a presença das interações entre múltiplos elétrons em átomos polieletrônicos cria uma equação de Schrödinger tão complexa que não pode ser resolvida com exatidão, exigindo o uso de aproximações para estudar seu comportamento.

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