Um dispositivo de medição de corrente simples possui um fio horizontal longo e reto fixo com uma corrente conhecida fluindo nele. A corrente desconhecida é conduzida na direção oposta através de um segundo fio paralelo ao primeiro. O segundo fio tem um comprimento finito e está equilibrado diretamente acima do primeiro, de modo que a força gravitacional sobre ele cancela exatamente a força magnética. Se a distância de equilíbrio entre os fios é e a massa do segundo fio é , encontre em função de e d.

Passo 1

Beleza, vamos entender a questão primeiro! Temos dois fios paralelos: o primeiro é longo e fixo, com uma corrente conhecida . O segundo fio, com comprimento finito e massa , coloca uma corrente desconhecida na direção oposta. Eles estão separados por uma distância e estão equilibrados de tal forma que a força magnética entre eles é exatamente cancelada pela força gravitacional. Nosso objetivo é encontrar em função de , e . Vamos usar os conceitos de força magnética entre correntes paralelas e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a força magnética entre dois fios paralelos. A fórmula para a força por unidade de comprimento entre dois fios com correntes e separados por uma distância é dada por:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( ).
  • é a força magnética total entre os fios.
  • é o comprimento do segundo fio.

Passo 3

Como os fios têm correntes em direções opostas, a força magnética entre eles será repulsiva. No entanto, como o fio está equilibrado, essa força magnética está sendo equilibrada pela força gravitacional que puxa o fio para baixo. A força gravitacional é dada por:
Onde:
  • é a massa do fio.
  • é a aceleração devido à gravidade ( ).

Passo 4

No equilíbrio, a força magnética repulsiva é igual à força gravitacional que puxa o fio para baixo. Portanto, podemos igualar as duas forças:
Substituindo as expressões das forças:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar . Primeiro, isolamos :

Resposta

A corrente desconhecida é dada por:

Exercícios relacionados

Uma carga de 1600 VA possui um fator de potência de 0,65 indutivo para uma tensão de 220 V com frequência de 60 Hz . Calcule:
c) A potência reativa corrigida para obter um fator de potência de 0,92 .

Respostas:

a)
b) Var
c)
d)
Responda as questões abaixo:
c) Explique por que a partida dos motores cc é feita:
a) Com a máxima resistência em série com a armadura
b) Com a máxima excitação de campo
Responda as questões abaixo:
f) Com relação ao processo de auto-excitação de um gerador shunt, explique todo processo de forma detalhada. Explique também qual a influência da resistência crítica.
Responda as questões abaixo:
g) Para um dado valor de corrente de carga, qual é o efeito do aumento da velocidade da máquina primária na tensão terminal de:
i. Um gerador shunt
ii. Um gerador composto cumulativo.
iii. Um gerador hipocomposto.
iv. Um gerador composto diferencial.