Para dividir a herança deixada pelo seu marido, Alice recorreu ao testamento deixado por ele no qual consta que a divisão dos seus bens aos seus três filhos deve ser feita de forma inversamente proporcional às suas idades. Sabendo-se que os filhos têm idades iguais a 3, 5 e 6 anos e o montante a ser dividido soma R
41666,00.
b) R$ 50000,00.
c) R$ 65222,00.
d) R$ 83333,00.
b) R$ 50000,00.
c) R$ 65222,00.
d) R$ 83333,00.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A Alice precisa dividir uma herança de R$175.000,00 entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão deve ser inversamente proporcional às idades deles. Isso significa que quanto maior a idade, menor a parte que o filho vai receber, e vice-versa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporcionalidade inversa.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é proporcionalidade inversa. Quando dizemos que duas grandezas são inversamente proporcionais, significa que o produto delas é constante. No contexto da divisão, isso quer dizer que a parte que cada filho recebe é inversamente proporcional à sua idade.
Passo 3
Para aplicar isso, vamos calcular o inverso de cada idade. As idades dos filhos são 3, 5 e 6 anos. Então, os inversos são:
Passo 4
Agora, somamos esses inversos para encontrar o total que usaremos como referência para dividir a herança:
Vamos calcular:
Somando:
Passo 5
Agora, para encontrar a parcela de cada filho, vamos dividir o inverso da idade de cada um pelo total que calculamos e então multiplicar pelo montante total da herança.
Para o filho do meio, que tem 5 anos:
Calculando:
Resposta
O filho do meio receberá R$ 50.000,00.