Dois corpos de e , sofrem uma colisão. As velocidades antes da colisão são e . Após a colisão, .
c) Essa colisão é elástica, parcialmente inelástica ou perfeitamente inelástica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois corpos, A e B, cada um com massa de . Antes da colisão, as velocidades são e . Depois da colisão, a velocidade de A muda para . O objetivo aqui é descobrir se essa colisão é elástica, parcialmente inelástica ou perfeitamente inelástica. Para isso, vamos precisar usar as leis da conservação do momento linear e da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na colisão, o momento linear total dos corpos antes da colisão deve ser igual ao momento linear total depois da colisão, desde que não haja forças externas agindo no sistema. O momento linear é dado por , onde é a massa e é a velocidade.
Vamos calcular o momento total antes da colisão:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento total depois da colisão. Sabemos a velocidade de A após a colisão, mas precisamos encontrar a velocidade de B após a colisão, vamos chamar de .
Usando a conservação do momento:
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando :
Dividindo ambos os lados por :

Passo 4

Agora que temos as velocidades de ambos os corpos antes e depois da colisão, vamos calcular a energia cinética total antes e depois para ver se houve conservação dessa energia.
A energia cinética é dada por:
Vamos calcular a energia cinética total antes da colisão:
Para o corpo A antes:
Para o corpo B antes:
Então, a energia cinética total antes é:

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia cinética total após a colisão.
Para o corpo A após:
Para o corpo B após:
Então, a energia cinética total após é:

Passo 6

Agora vamos comparar as energias cinéticas antes e depois da colisão:
Vejo que a energia cinética total diminuiu após a colisão.

Passo 7

Vamos lembrar os tipos de colisão:
  • Elástica: Energia cinética total é conservada.
  • Inelástica parcialmente: Energia cinética total não é conservada, mas os corpos não ficam unidos.
  • Perfeitamente inelástica: Energia cinética não é conservada e os corpos ficam unidos após a colisão.
No nosso caso, a energia cinética não foi conservada (diminuíu de para ) e os corpos não ficaram unidos após a colisão, já que temos velocidades diferentes para A e B após a colisão.

Resposta

Essa colisão é parcialmente inelástica.

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