Dois corpos de
e
, sofrem uma colisão. As velocidades antes da colisão são
e
. Após a colisão,
.
c) Essa colisão é elástica, parcialmente inelástica ou perfeitamente inelástica?
c) Essa colisão é elástica, parcialmente inelástica ou perfeitamente inelástica?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois corpos, A e B, cada um com massa de
. Antes da colisão, as velocidades são
e
. Depois da colisão, a velocidade de A muda para
. O objetivo aqui é descobrir se essa colisão é elástica, parcialmente inelástica ou perfeitamente inelástica. Para isso, vamos precisar usar as leis da conservação do momento linear e da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na colisão, o momento linear total dos corpos antes da colisão deve ser igual ao momento linear total depois da colisão, desde que não haja forças externas agindo no sistema. O momento linear é dado por
, onde
é a massa e
é a velocidade.
Vamos calcular o momento total antes da colisão:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento total depois da colisão. Sabemos a velocidade de A após a colisão, mas precisamos encontrar a velocidade de B após a colisão, vamos chamar de
.
Usando a conservação do momento:
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando
:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 4
Agora que temos as velocidades de ambos os corpos antes e depois da colisão, vamos calcular a energia cinética total antes e depois para ver se houve conservação dessa energia.
A energia cinética é dada por:
Vamos calcular a energia cinética total antes da colisão:
Para o corpo A antes:
Para o corpo B antes:
Então, a energia cinética total antes é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia cinética total após a colisão.
Para o corpo A após:
Para o corpo B após:
Então, a energia cinética total após é:
Passo 6
Agora vamos comparar as energias cinéticas antes e depois da colisão:
Vejo que a energia cinética total diminuiu após a colisão.
Passo 7
Vamos lembrar os tipos de colisão:
- Elástica: Energia cinética total é conservada.
- Inelástica parcialmente: Energia cinética total não é conservada, mas os corpos não ficam unidos.
- Perfeitamente inelástica: Energia cinética não é conservada e os corpos ficam unidos após a colisão.
No nosso caso, a energia cinética não foi conservada (diminuíu de
para
) e os corpos não ficaram unidos após a colisão, já que temos velocidades diferentes para A e B após a colisão.
Resposta
Essa colisão é parcialmente inelástica.