Dois fios longos e retilíneos, paralelos entre si, são percorridos por correntes elétricas de módulo i, no mesmo sentido. Os fios estão separados por uma distância d e os centros dos fios estão separados por uma distância 2d. Sabendo que
, qual é o valor do módulo do campo magnético no ponto médio do segmento de reta que liga os centros dos fios?
a)
b)
c)
d)
e) Zero.
a)
b)
c)
d)
e) Zero.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois fios longos e paralelos que têm correntes elétricas indo na mesma direção. A gente precisa calcular o campo magnético no ponto que está exatamente no meio da distância que liga os centros desses fios. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio retilíneo:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade magnética do meio, -
é a corrente elétrica, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até o fio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as distâncias. Os fios estão separados por uma distância
, e os centros dos fios estão separados por
. O ponto onde queremos calcular o campo magnético está no meio do segmento que liga os centros, então está a uma distância
de cada fio.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo magnético gerado por cada fio nesse ponto. Como os dois fios têm correntes no mesmo sentido, os campos magnéticos gerados por eles vão se somar ou se subtrair? Lembre-se da regra da mão direita: para correntes na mesma direção, os campos magnéticos no ponto médio vão estar nas mesmas direções.
Então, o campo de cada fio no ponto médio é:
Passo 4
Como os campos magnéticos se somam, o campo total no ponto médio é a soma dos dois campos:
Passo 5
Agora, vamos comparar com a expressão dada na questão, que é
. Substituindo
por
, temos:
Então, o campo total calculado
é o dobro de
:
Resposta
A alternativa correta é a letra c)
.