Um fio usado como elemento de aquecimento tem uma resistência que praticamente não varia com a temperatura. Quando uma corrente i atravessa o fio, a potência irradiada para o ambiente é E. Para qual corrente a potência irradiada para o ambiente é 4E?
a) 2 i
b) 4 i
c) 0,5 i
d) 0,25 i
e) 8 i

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio de aquecimento com resistência fixa. Quando uma corrente passa por ele, a potência irradiada para o ambiente é . A pergunta é: qual corrente faz com que a potência seja ? Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre corrente elétrica e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona potência elétrica ( P = I^2 times R ), corrente ( ) e resistência ( ):
Essa fórmula mostra que a potência é proporcional ao quadrado da corrente quando a resistência é constante.

Passo 3

Sabemos que com a corrente E = i^2 times R , a potência é 4E = I^2 times R :
Queremos encontrar a corrente que faz a potência ser :

Passo 4

Vamos comparar as duas equações. Substituindo 4 times (i^2 times R) = I^2 times R na segunda equação:
4i^2 = I^2
A resistência é a mesma, então podemos simplificar:

Passo 5

Para encontrar I = raiz4i^2 = 2i , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

a)

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