Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1C e de 5C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 x 10⁹ N m²/C², podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:
A) atrativa e tem módulo 3x10⁹ N
B) atrativa e tem módulo 9 x10⁹ N
C) repulsiva e tem módulo 3 x10⁹ N
D) repulsiva e tem módulo 9 x10⁹ N
E) zero

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois objetos metálicos esféricos iguais que têm cargas elétricas de 1C e 5C. Eles são colocados em contato e depois separados a 3 metros de distância. A gente vai usar a Lei de Coulomb, que é uma parte da eletrostática, para descobrir qual é a força que atua entre eles depois de serem separados. Para isso, vamos precisar entender como as cargas se distribuem quando os objetos estão em contato e depois aplicar a fórmula da força elétrica.

Passo 2

Primeiro, quando dois objetos metálicos idênticos são colocados em contato, as cargas elétricas vão se distribuir igualmente entre eles. Isso acontece porque os metais permitem que as cargas se movimentem facilmente. Então, vamos somar as cargas dos dois objetos e dividir por dois para saber quanto cada um vai ficar.
  • Carga total: 1,C + 5,C = 6,C
  • Carga em cada esfera após o contato: 6,C2 = 3,C

Passo 3

Agora que sabemos que cada esfera tem uma carga de 3,C, vamos calcular a força entre elas usando a Lei de Coulomb. A fórmula é:
F = k cdot q1 cdot q2r^2
Onde:
  • F é a força entre as cargas,
  • k é a constante de Coulomb ( 9 times 10^9,Ncdotm^2/C^2),
  • q1 e q2 são as cargas (neste caso, ambas são 3,C),
  • r é a distância entre as cargas (3 metros).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 9 times 10^9,Ncdotm^2/C^2 cdot 3,C cdot 3,C(3,m)^2
Primeiro, calculamos o denominador:
(3,m)^2 = 9,m^2
Agora, substituímos:
F = 9 times 10^9,Ncdotm^2/C^2 cdot 9,C^29,m^2 = 9 times 10^9,N

Passo 5

Finalmente, vamos determinar a direção da força. Como as duas esferas têm cargas positivas ( +3,C cada), elas se repelem. Isso significa que a força será repulsiva.

Resposta

A força entre as cargas após o contato é repulsiva e tem módulo de 9 times 10^9,N. Portanto, a alternativa correta é:
D) repulsiva e tem módulo 9 x10⁹ N

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