Dois objetos, o primeiro com uma carga +Q e o segundo com uma carga +4Q, estão separados por uma distância r. O módulo da força exercida pelo primeiro objeto sobre o segundo é F. Se a distância entre os objetos for aumentada para 2 r , qual será a força que o primeiro objeto exerce sobre o segundo?
a) zero
b) 2 F
c) F
d) F / 2
e) F / 4

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois objetos com cargas elétricas: um com carga e outro com carga , separados por uma distância . A força que o primeiro objeto exerce sobre o segundo é . A pergunta é: se a distância entre eles aumentar para , qual será a nova força?
Aqui, vamos usar o Princípio de Coulomb, que é a base para resolver esse tipo de problema em eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
F = k cdot |Q1 cdot Q2|r^2
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante de Coulomb,
  • e são as cargas elétricas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Na situação inicial, temos:
F = k cdot |Q cdot 4Q|r^2 = k cdot 4Q^2r^2
Essa é a força inicial quando a distância é .

Passo 4

Agora, queremos saber qual será a força se a distância for aumentada para Fnova = k cdot |Q cdot 4Q|(2r)^2 = k cdot 4Q^24r^2 = k cdot 4Q^24r^2 = F4 . Vamos substituir por na fórmula:

Passo 5

Então, ao aumentar a distância para o dobro, a força diminui por um fator de . Isso acontece porque a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, conforme a Lei de Coulomb.

Resposta

A força que o primeiro objeto exerce sobre o segundo ao dobrar a distância é .
Alternativa e)

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