Se dois planos são paralelos a uma reta r, então, eles são paralelos entre si. Certo ou errado. Justifique.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois planos que são paralelos a uma reta $ r $. Precisamos descobrir se esses dois planos também são paralelos entre si. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria espacial sobre planos e retas paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um plano ser paralelo a uma reta. Um plano é paralelo a uma reta se a reta não está contida no plano e se a direção da reta não intercepta o plano em nenhum ponto. Isso significa que a reta e o plano não se cruzam em lugar nenhum.

Passo 3

Agora, se temos dois planos $ P_1 $ e $ P_2 $ ambos sendo paralelos à mesma reta $ r $, precisamos verificar se isso implica que $ P_1 $ e $ P_2 $ são paralelos entre si.
No entanto, mesmo que ambos os planos sejam paralelos à mesma reta, eles podem ter orientações diferentes no espaço. Isso significa que os planos podem se interceptar ao longo de uma linha que também é paralela à reta $ r $. Portanto, os planos não necessariamente são paralelos entre si apenas porque são ambos paralelos à reta $ r $.

Resposta

Errado. Dois planos que são paralelos à mesma reta não são necessariamente paralelos entre si, pois podem se interceptar ao longo de uma linha paralela à reta.

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