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22,0 |
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36,1 |
Calcule a tensão na qual a fluência estacionária é de
(também a
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a tensão (σ) quando a taxa de fluência estacionária é de
a uma temperatura de
. Estamos lidando com o tema de fluência em materiais, que estuda como os materiais se deformam sob tensão ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos usar os dados fornecidos na tabela para encontrar uma relação entre a taxa de fluência e a tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar os dados da tabela. Temos duas taxas de fluência (
) e suas respectivas tensões (
):
Isso nos mostra que, aumentando a taxa de fluência, a tensão também aumenta. Parece que há uma relação exponencial entre eles.
Passo 3
Vamos supor que a relação entre a taxa de fluência e a tensão segue uma equação do tipo:
Onde:
-
é uma constante, -
é o expoente que caracteriza a sensibilidade da fluência à tensão.
Nosso objetivo é encontrar
e
usando os dados fornecidos.
Passo 4
Vamos usar os dois pontos dados para montar um sistema de equações:
Para
:
Para
:
Passo 5
Dividindo a equação (2) pela equação (1) para eliminar
:
Simplificando:
Passo 6
Calculando a razão dentro do parêntese:
Então:
Passo 7
Para encontrar
, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados:
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora que temos
, podemos encontrar
usando uma das equações originais. Vamos usar a equação (1):
Calculando
:
Então:
Passo 9
Agora que temos
e
, podemos usar a equação geral para encontrar a tensão quando
:
Resolvendo para
:
Então:
Resposta
A tensão necessária para que a fluência estacionária seja de
a
é aproximadamente 50,0 MPa.