Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes. Sabendo que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15 m, podemos afirmar que o instante da colisão é:
A)1s
B)2s
C)3s
D)4s
A)1s
B)2s
C)3s
D)4s
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniforme! A gente tem duas bolas que estão se movendo em linha reta com velocidades de 2 m/s e 3 m/s, e inicialmente estão a 15 metros de distância uma da outra. Nosso objetivo é descobrir em quanto tempo elas vão colidir.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando duas bolas estão se movendo uma em direção à outra, a velocidade relativa de aproximação é a soma das velocidades delas. Isso porque elas estão se movendo uma para a outra, então as velocidades se adicionam.
Passo 3
Vamos chamar a velocidade da primeira bola de $ v_1 = 2 , m/s $ e da segunda bola de $ v_2 = 3 , m/s $. A velocidade relativa de aproximação $ v_r $ é:
Passo 4
Agora, sabemos que a distância inicial entre as bolas é $ s_0 = 15 , m $. Queremos encontrar o tempo $ t $ que elas levam para se encontrarem. Usamos a fórmula do movimento retilíneo uniforme:
Substituindo os valores:
Resposta
A colisão acontece após 3 segundos. Portanto, a resposta correta é a opção C) 3s.