Duas cargas puntiformes, Q1= 5µ C e Q2 = -4µ C, no vácuo, estão separadas por uma distância de 30 cm. Determine a força elétrica entre elas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais, Q1 de 5 µC e Q2 de -4 µC, separadas por 30 cm no vácuo. O assunto aqui é força elétrica entre cargas, e para isso, vamos usar a Lei de Coulomb. Vamos precisar das cargas, da distância entre elas e da constante de Coulomb para calcular a força elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica (F) entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula fica assim:
F = k cdot |Q1 cdot Q2|r^2
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $),
  • $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos converter todas as medidas para unidades do Sistema Internacional:
  • $ Q_1 = 5,µC = 5 \times 10^{-6},C $
  • $ Q_2 = -4,µC = -4 \times 10^{-6},C $
  • $ r = 30,cm = 0,3,m $

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot |5 times 10^-6 cdot (-4) times 10^-6|(0,3)^2
Primeiro, calcula o produto das cargas:
|5 times 10^-6 cdot (-4) times 10^-6| = | -20 times 10^-12 | = 20 times 10^-12,C^2
Agora, o quadrado da distância:
(0,3)^2 = 0,09,m^2
Substituindo de novo:
F = 8,988 times 10^9 cdot 20 times 10^-120,09
Fazendo as contas:
F = 8,988 times 10^9 cdot 222,222 times 10^-12
F = 8,988 times 222,222 times 10^-3
F approx 2 ,N

Passo 5

Como uma carga é positiva ($ Q_1 = 5,µC Q1 = 5,µC é Q_2 = -4,µC $), a força entre elas será atrativa. Isso significa que as cargas vão se atrair.

Resposta

A força elétrica entre as cargas é de aproximadamente 2 N e atua de forma atrativa.

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