Duas cargas puntiformes, Q1= 5µ C e Q2 = -4µ C, no vácuo, estão separadas por uma distância de 30 cm. Determine a força elétrica entre elas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais, Q1 de 5 µC e Q2 de -4 µC, separadas por 30 cm no vácuo. O assunto aqui é força elétrica entre cargas, e para isso, vamos usar a Lei de Coulomb. Vamos precisar das cargas, da distância entre elas e da constante de Coulomb para calcular a força elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica (F) entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula fica assim:
Onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $),
- $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos converter todas as medidas para unidades do Sistema Internacional:
- $ Q_1 = 5,µC = 5 \times 10^{-6},C $
- $ Q_2 = -4,µC = -4 \times 10^{-6},C $
- $ r = 30,cm = 0,3,m $
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Primeiro, calcula o produto das cargas:
Agora, o quadrado da distância:
Substituindo de novo:
Fazendo as contas:
Passo 5
Como uma carga é positiva ($ Q_1 = 5,µC
Q_2 = -4,µC $), a força entre elas será atrativa. Isso significa que as cargas vão se atrair.
Resposta
A força elétrica entre as cargas é de aproximadamente 2 N e atua de forma atrativa.