Duas esferas condutoras idênticas, carregadas com carga +Q e -3Q, inicialmente separadas por uma distância d, atraem-se com uma força elétrica de intensidade F. Se as esferas são postas em contato e, em seguida, levadas de volta para suas posições originais, a nova força entre elas será de:
maior que F e de atração
menor que F de atração
igual a F de atração
menor que F de repulsão
maior que F de repulsão
maior que F e de atração
menor que F de atração
igual a F de atração
menor que F de repulsão
maior que F de repulsão
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas esferas condutoras iguais, uma com carga $ +Q $ e outra com carga $ -3Q $, separadas por uma distância $ d $. Essas esferas se atraem com uma força elétrica de intensidade $ F $. A pergunta é: se colocarmos as esferas em contato e depois as separamos de volta para as posições originais, qual será a nova força entre elas? Vamos precisar usar conceitos de carga elétrica e Lei de Coulomb para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando duas esferas condutoras entram em contato, as cargas se distribuem igualmente entre elas, porque elas são iguais. Então, vamos calcular a carga total antes do contato.
Temos uma esfera com $ +Q $ e outra com $ -3Q $. A carga total será:
Passo 3
Agora, como as esferas são iguais e compartilham a carga de forma igual quando estão em contato, cada uma vai ter metade da carga total após o contato.
Então, cada esfera terá uma carga de $ -Q $.
Passo 4
Antes do contato, as cargas eram $ +Q $ e $ -3Q $. Após o contato, ambas as esferas têm $ -Q $. Agora, vamos ver como isso afeta a força entre elas usando a Lei de Coulomb.
A Lei de Coulomb é dada por:
onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k_e $ é a constante eletrostática,
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ d $ é a distância entre elas.
Passo 5
Antes do contato, as cargas eram $ +Q $ e $ -3Q $, então a força era:
Essa força era de atração porque as cargas eram opostas.
Passo 6
Após o contato, ambas as esferas têm $ -Q $. Aplicando a Lei de Coulomb novamente:
Agora, a força é de repulsão porque as cargas têm o mesmo sinal.
Passo 7
Comparando as duas forças:
Então, a nova força $ F_{nova} $ é um terço da força original $ F $ e muda de atração para repulsão.
Resposta
A nova força entre as esferas será menor que $ F $ de repulsão.