Duas lâmpadas de 40w e 200w são especificadas para funcionar sob uma tensão de 120v. Determine a resistência de cada lâmpada e indique em qual delas haverá maior fluxo de carga elétrica. Obs: menor resistência, maior fluxo de cargas elétricas.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui são duas lâmpadas, uma de 40 watts e outra de 200 watts, ambas funcionando com uma tensão de 120 volts. O que vamos precisar descobrir é a resistência de cada lâmpada e descobrir qual delas deixa passar mais carga elétrica. Para isso, vamos usar um pouco de eletricidade básica, principalmente as leis de potência e resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência elétrica § é relacionada à tensão (V) e à resistência ® pela fórmula:
P = V^2R
Essa fórmula nos ajuda a encontrar a resistência quando conhecemos a potência e a tensão.

Passo 3

Vamos começar encontrando a resistência da lâmpada de 40 watts. A gente tem:
P = 40,W V = 120,V
Plugando esses valores na fórmula:
40 = 120^2R 40 = 14400R

Passo 4

Agora, vamos resolver para R:
R = 1440040 R = 360,Omega
Então, a resistência da lâmpada de 40 watts é de 360 ohms.

Passo 5

Agora, vamos fazer o mesmo para a lâmpada de 200 watts. Usando os mesmos valores de tensão:
P = 200,W V = 120,V
Aplicando na fórmula:
200 = 120^2R 200 = 14400R

Passo 6

Resolvendo para R:
R = 14400200 R = 72,Omega
Então, a resistência da lâmpada de 200 watts é de 72 ohms.

Passo 7

Agora que temos as resistências, vamos ver qual lâmpada deixa passar mais carga elétrica. Sabemos que a corrente elétrica (I) pode ser encontrada pela fórmula:
I = VR
E quanto menor a resistência, maior a corrente.

Passo 8

Vamos calcular a corrente para cada lâmpada.
Para a lâmpada de 40 watts (R = 360 Ω):
I = 120360 I = 0,333,A
Para a lâmpada de 200 watts (R = 72 Ω):
I = 12072 I = 1,666,A

Resposta

A resistência da lâmpada de 40 watts é de 360 Ω e a resistência da lâmpada de 200 watts é de 72 Ω. A lâmpada de 200 watts, com maior corrente de 1,666 A, permite um maior fluxo de carga elétrica.

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