Duas ondas progressivas iguais, que se propagam no mesmo sentido, estão defasadas de
. Qual é a amplitude da onda resultante
em termos da amplitude comum
das duas ondas?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas ondas iguais que se movem na mesma direção, mas estão defasadas de
radianos. Queremos descobrir qual será a amplitude da onda resultante,
, em função da amplitude comum
das duas ondas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de superposição de ondas e adição de amplitudes com diferença de fase.
Passo 2
Primeiro, lembramos que quando duas ondas se propagam na mesma direção, a onda resultante pode ser encontrada somando-se as amplitudes das ondas individuais. Porém, como há uma defasagem de fase entre elas, precisamos levar isso em conta usando uma fórmula específica.
Passo 3
A fórmula para a amplitude da onda resultante
quando duas ondas com a mesma amplitude
estão defasadas de
é:
Passo 4
No nosso caso, a defasagem
é
radianos. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 5
Sabemos que
. Substituindo esse valor:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A amplitude da onda resultante é
.