Du duas soluções de ácido sulfúrico, sendo a corrente A de 100 kg , contendo 20% em massa de H2SO4 (
) e a B contendo
em massa de H 2 SO 4 , são misturadas para formar uma solução C contendo 4 mol de
de solução (
). A corrente de água (fundo do reator) está na camisa de refrigeração e não no sistema reacional. Sendo DR = densidade relativa:
b) Determine a quantidade em massa ( kg ) dos componentes das correntes (A, B e C).
b) Determine a quantidade em massa ( kg ) dos componentes das correntes (A, B e C).
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas soluções de ácido sulfúrico que são misturadas para formar uma terceira solução. Especificamente, temos:
- Corrente A: 100 kg de solução com 20% em massa de H₂SO₄.
- Corrente B: Solução com 60% em massa de H₂SO₄.
- Corrente C: Solução resultante com concentração molar de 4 mol/L e densidade relativa (DR) de 1,213.
Nosso objetivo é determinar a quantidade em massa (kg) dos componentes nas correntes A, B e C. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanceamento de massa, concentração molar e densidade das soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter 20% em massa de H₂SO₄ na corrente A. Isso quer dizer que, de cada 100 kg de solução A, 20 kg são de H₂SO₄ e os outros 80 kg são água.
Então, para a corrente A:
- Massa de H₂SO₄ = 20% de 100 kg = 20 kg
- Massa de água = 100 kg - 20 kg = 80 kg
Passo 3
Agora, vamos passar para a corrente B, que tem 60% em massa de H₂SO₄. Mas, o enunciado não nos dá a massa total da corrente B, apenas a porcentagem de H₂SO₄. Então, vamos chamar a massa total da corrente B de
kg.
Assim:
- Massa de H₂SO₄ na corrente B = 60% de
= 0,6 - Massa de água na corrente B =
- 0,6 = 0,4
Passo 4
Agora, vamos pensar na corrente C, que é a mistura das correntes A e B. A concentração molar da corrente C é de 4 mol/L e a densidade relativa é de 1,213. Primeiro, precisamos calcular a massa molar do H₂SO₄, que é fornecida no enunciado: 98 g/mol.
Vamos calcular a concentração molar em termos de massa. A concentração molar de 4 mol/L significa que em cada litro de solução C, há 4 moles de H₂SO₄. Então, a massa de H₂SO₄ por litro é:
Convertendo para kg/L:
Passo 5
Sabendo que a densidade relativa (DR) é a relação entre a densidade da solução e a densidade da água, que é 1, então a densidade da solução C é:
Agora, podemos encontrar a fração de massa de H₂SO₄ na solução C:
Passo 6
Agora, vamos aplicar o balanço de massa para H₂SO₄ e para água na mistura das correntes A e B para formar a corrente C.
Para o H₂SO₄:
Substituindo:
Aqui,
é a massa total da mistura (corrente C).
Passo 7
Vamos resolver a equação:
Primeiro, distribuímos o 0,323:
Agora, vamos isolar
:
Passo 8
Agora que temos
, podemos determinar a massa de H₂SO₄ e de água na corrente B:
- Massa de H₂SO₄ na B = 60% de 44,38 kg ≈ 26,63 kg
- Massa de água na B = 44,38 kg - 26,63 kg ≈ 17,75 kg
Passo 9
Com as massas das correntes A e B conhecidas, podemos calcular a massa total da corrente C:
Passo 10
Finalmente, vamos verificar a massa de H₂SO₄ na corrente C:
E de água:
Resposta
As quantidades em massa dos componentes são:
-
Corrente A:
- H₂SO₄: 20 kg
- Água: 80 kg
-
Corrente B:
- H₂SO₄: ≈ 26,63 kg
- Água: ≈ 17,75 kg
-
Corrente C:
- H₂SO₄: ≈ 46,58 kg
- Água: ≈ 97,8 kg