Du duas soluções de ácido sulfúrico, sendo a corrente A de 100 kg , contendo 20% em massa de H2SO4 ( 98 g / mol ) e a B contendo 60 % em massa de H 2 SO 4 , são misturadas para formar uma solução C contendo 4 mol de H 2 SO / L de solução ( DR=1,213 ). A corrente de água (fundo do reator) está na camisa de refrigeração e não no sistema reacional. Sendo DR = densidade relativa:
b) Determine a quantidade em massa ( kg ) dos componentes das correntes (A, B e C).

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas soluções de ácido sulfúrico que são misturadas para formar uma terceira solução. Especificamente, temos:
  • Corrente A: 100 kg de solução com 20% em massa de H₂SO₄.
  • Corrente B: Solução com 60% em massa de H₂SO₄.
  • Corrente C: Solução resultante com concentração molar de 4 mol/L e densidade relativa (DR) de 1,213.
Nosso objetivo é determinar a quantidade em massa (kg) dos componentes nas correntes A, B e C. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanceamento de massa, concentração molar e densidade das soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ter 20% em massa de H₂SO₄ na corrente A. Isso quer dizer que, de cada 100 kg de solução A, 20 kg são de H₂SO₄ e os outros 80 kg são água.
Então, para a corrente A:
  • Massa de H₂SO₄ = 20% de 100 kg = 20 kg
  • Massa de água = 100 kg - 20 kg = 80 kg

Passo 3

Agora, vamos passar para a corrente B, que tem 60% em massa de H₂SO₄. Mas, o enunciado não nos dá a massa total da corrente B, apenas a porcentagem de H₂SO₄. Então, vamos chamar a massa total da corrente B de kg.
Assim:
  • Massa de H₂SO₄ na corrente B = 60% de = 0,6
  • Massa de água na corrente B = - 0,6 = 0,4

Passo 4

Agora, vamos pensar na corrente C, que é a mistura das correntes A e B. A concentração molar da corrente C é de 4 mol/L e a densidade relativa é de 1,213. Primeiro, precisamos calcular a massa molar do H₂SO₄, que é fornecida no enunciado: 98 g/mol.
Vamos calcular a concentração molar em termos de massa. A concentração molar de 4 mol/L significa que em cada litro de solução C, há 4 moles de H₂SO₄. Então, a massa de H₂SO₄ por litro é:
Massa de H2SO4 = 4 , mol/L times 98 , g/mol = 392 , g/L
Convertendo para kg/L:
392 , g/L = 0,392 , kg/L

Passo 5

Sabendo que a densidade relativa (DR) é a relação entre a densidade da solução e a densidade da água, que é 1, então a densidade da solução C é:
Densidade da solução C = DR times 1 , kg/L = 1,213 , kg/L çã
Agora, podemos encontrar a fração de massa de H₂SO₄ na solução C:
Fraçao de massa de H2SO4 = Massa de H2SO4Massa total da solução = 0,392 , kg/L1,213 , kg/L approx 0,323 , ou , 32,3% ççã

Passo 6

Agora, vamos aplicar o balanço de massa para H₂SO₄ e para água na mistura das correntes A e B para formar a corrente C.
Para o H₂SO₄:
Massa de H2SO4 na A + Massa de H2SO4 na B = Massa de H2SO4 na C
Substituindo:
20 , kg + 0,6 mB = 0,323 (100 + mB)
Aqui, é a massa total da mistura (corrente C).

Passo 7

Vamos resolver a equação:
20 + 0,6 mB = 0,323 (100 + mB)
Primeiro, distribuímos o 0,323:
20 + 0,6 mB = 32,3 + 0,323 mB
Agora, vamos isolar 0,6 mB - 0,323 mB = 32,3 - 20 :
0,277 mB = 12,3
mB = 12,30,277 approx 44,38 , kg

Passo 8

Agora que temos , podemos determinar a massa de H₂SO₄ e de água na corrente B:
  • Massa de H₂SO₄ na B = 60% de 44,38 kg ≈ 26,63 kg
  • Massa de água na B = 44,38 kg - 26,63 kg ≈ 17,75 kg

Passo 9

Com as massas das correntes A e B conhecidas, podemos calcular a massa total da corrente C:
Massa total da C = 100 , kg + 44,38 , kg approx 144,38 , kg

Passo 10

Finalmente, vamos verificar a massa de H₂SO₄ na corrente C:
Massa de H2SO4 na C = 32,3% times 144,38 , kg approx 46,58 , kg
E de água:
Massa de água na C = 144,38 , kg - 46,58 , kg approx 97,8 , kg á

Resposta

As quantidades em massa dos componentes são:
  • Corrente A:
    • H₂SO₄: 20 kg
    • Água: 80 kg
  • Corrente B:
    • H₂SO₄: ≈ 26,63 kg
    • Água: ≈ 17,75 kg
  • Corrente C:
    • H₂SO₄: ≈ 46,58 kg
    • Água: ≈ 97,8 kg

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