Um dublé de ator projeta seu carro a 20,0 m/s da borda de um penhasco de 10 m de altura. Qual o tempo de queda até o carro tocar o chão? Assinale a alternativa correta
A. 2,05 s.
B. 1,95
C. 1,05
D. 2,5
E. 1,43 s.
A. 2,05 s.
B. 1,95
C. 1,05
D. 2,5
E. 1,43 s.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Um dublê lança seu carro horizontalmente da borda de um penhasco que tem 10 metros de altura, com uma velocidade de 20,0 m/s. Precisamos descobrir quanto tempo o carro leva para cair até o chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente os movimentos vertical e horizontal de um projétil.
Passo 2
Primeiro, precisamos separar o movimento do carro em duas partes: horizontal e vertical. No movimento horizontal, a velocidade é constante, já que não temos aceleração (ignorando o atrito do ar). Já no movimento vertical, o carro está em queda livre, ou seja, acelerando devido à gravidade.
Passo 3
Vamos focar no movimento vertical para encontrar o tempo de queda. A altura do penhasco é de 10 metros, e a aceleração da gravidade $ g $ é aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $. A fórmula que relaciona a altura $ h $, a aceleração da gravidade $ g $ e o tempo $ t $ é:
Passo 4
Agora, vamos isolar o tempo $ t $ na equação. Multiplicamos ambos os lados por 2:
Em seguida, dividimos ambos os lados por $ g $:
Passo 5
Para achar $ t $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Substituindo os valores:
Resposta
A alternativa correta é a E. 1,43 s.