Durante a partida de um motor de automóvel, o motor de arranque demanda uma corrente elétrica da ordem de 200 A e a tensão nos terminais da bateria cai do valor normal de 12 V para 8 V. É por essa razão que as luzes ficam fracas e o rádio, se estiver ligado, deixa de funcionar. Os carros modernos têm um dispositivo que desliga automaticamente, durante a partida, todos os circuitos não necessários. O valor da resistência interna dessa bateria é, em ohms:
  • 0,20, 0,20,
    0,40, 0,40,
    0,06.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem um carro cujo motor de arranque está puxando uma corrente elétrica de 200 A. Quando isso acontece, a tensão nos terminais da bateria cai de 12 V para 8 V. Isso faz com que as luzes fiquem fracas e o rádio pare de funcionar. O que precisamos descobrir aqui é a resistência interna dessa bateria, medida em ohms. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei de Ohm e entender como a resistência interna da bateria afeta a tensão fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ohm, que diz:
V = E - I times r
Onde:
  • $ V $ é a tensão nos terminais da bateria quando está fornecendo corrente.
  • $ E $ é a força eletromotriz (tensão nominal da bateria), que é 12 V.
  • $ I $ é a corrente elétrica, que é 200 A.
  • $ r $ é a resistência interna da bateria, que é o que queremos encontrar.

Passo 3

A questão nos dá que a tensão nos terminais cai para 8 V quando o motor está puxando 200 A. Vamos substituir esses valores na fórmula:
8 = 12 - 200 times r
Agora, vamos isolar $ r $ para encontrar a resistência interna.

Passo 4

Vamos resolver a equação para $ r $:
r
Subtraia 12 de ambos os lados:
8 = 12 - 200 times r
8 - 12 = -200 times r
Agora, divida ambos os lados por -200:
-4 = -200 times r
r = -4-200

Resposta

A resistência interna da bateria é de 0,02 ohms.

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