Efetue 432 dividido por 36 por 4 processos diferentes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para dividir 432 por 36 usando quatro métodos diferentes. O conteúdo aqui é divisão, que é uma das operações básicas da matemática. Para resolver isso, precisamos entender várias maneiras de fazer divisões, desde as mais tradicionais até algumas alternativas que podem facilitar dependendo da situação.

Passo 2

Método 1: Divisão Longa (Algoritmo Tradicional)
A divisão longa é o método tradicional que a maioria aprende na escola. Vamos lá:
  1. Dividendo: 432
  2. Divisor: 36
Vamos ver quantas vezes 36 cabe em 432.
  • Passo 1: 36 cabe em 43 uma vez (36 x 1 = 36).
  • Passo 2: Subtraímos 36 de 43, sobram 7.
  • Passo 3: Baixamos o próximo número, que é 2, formando 72.
  • Passo 4: 36 cabe em 72 exatamente 2 vezes (36 x 2 = 72).
  • Passo 5: Subtraímos 72 de 72, sobra 0.
Então, 432 dividido por 36 é 12.

Passo 3

Método 2: Divisão por Fatores (Fatoração)
Aqui, vamos fatorar os números para facilitar a divisão.
  1. Fatores de 432:
    • 432 = 2³ × 3³ × 2 = 2⁴ × 3³
  2. Fatores de 36:
    • 36 = 2² × 3²
Agora, dividimos os fatores:
43236 = 2^4 times 3^32^2 times 3^2 = 2^4-2 times 3^3-2 = 2^2 times 3^1 = 4 times 3 = 12
Então, novamente, 432 dividido por 36 é 12.

Passo 4

Método 3: Subtração Repetida
Esse método envolve subtrair o divisor do dividendo até chegar a zero, contando quantas vezes conseguimos fazer isso.
  1. Dividendo: 432
  2. Divisor: 36
Vamos subtrair 36 de 432 repetidamente:
  • 432 - 36 = 396 (1 vez)
  • 396 - 36 = 360 (2 vezes)
  • 360 - 36 = 324 (3 vezes)
  • 324 - 36 = 288 (4 vezes)
  • 288 - 36 = 252 (5 vezes)
  • 252 - 36 = 216 (6 vezes)
  • 216 - 36 = 180 (7 vezes)
  • 180 - 36 = 144 (8 vezes)
  • 144 - 36 = 108 (9 vezes)
  • 108 - 36 = 72 (10 vezes)
  • 72 - 36 = 36 (11 vezes)
  • 36 - 36 = 0 (12 vezes)
Contando todas as subtrações, 432 dividido por 36 é 12.

Passo 5

Método 4: Estimativa e Ajuste
Esse método envolve fazer uma estimativa inicial e ajustar conforme necessário.
  1. Dividendo: 432
  2. Divisor: 36
Primeiro, estimamos quantas vezes 36 cabe em 432. Sabemos que 36 x 10 = 360 e 36 x 12 = 432.
  • Vamos tentar 12: 36 times 12 = 432
Como o resultado é exatamente igual a 432, nossa estimativa está perfeita.
Portanto, 432 dividido por 36 é 12.

Resposta

12

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