O eixo de uma máquina gira em movimento circular uniforme com velocidade linear
e velocidade angular
. Sabese que esse eixo possui diâmetro 2R. Então, DETERMINE a relação entre as grandezas físicas envolvidas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um eixo de máquina que gira de forma uniforme, ou seja, com uma velocidade linear
e uma velocidade angular
. O eixo tem diâmetro
, o que significa que o raio é
. Nosso objetivo aqui é encontrar uma relação entre essas grandezas: a velocidade linear, a velocidade angular e o raio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a velocidade linear (
) e a velocidade angular (
) estão relacionadas em um movimento circular uniforme. A velocidade linear é a velocidade com que um ponto no eixo se move ao redor do círculo, enquanto a velocidade angular é a taxa de variação do ângulo com o tempo.
A relação básica entre elas é dada pela fórmula:
Aqui,
é a velocidade linear,
é a velocidade angular e
é o raio do círculo.
Passo 3
Agora, como sabemos que o diâmetro do eixo é
, o raio
já está definido. Então, usando a fórmula acima, podemos expressar a velocidade linear em função da velocidade angular e do raio.
Resposta
A relação entre as grandezas físicas envolvidas é: