O eixo de uma máquina gira em movimento circular uniforme com velocidade linear v e velocidade angular omega. Sabese que esse eixo possui diâmetro 2R. Então, DETERMINE a relação entre as grandezas físicas envolvidas.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um eixo de máquina que gira de forma uniforme, ou seja, com uma velocidade linear v e uma velocidade angular omega. O eixo tem diâmetro 2R, o que significa que o raio é R. Nosso objetivo aqui é encontrar uma relação entre essas grandezas: a velocidade linear, a velocidade angular e o raio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a velocidade linear ( v) e a velocidade angular ( omega) estão relacionadas em um movimento circular uniforme. A velocidade linear é a velocidade com que um ponto no eixo se move ao redor do círculo, enquanto a velocidade angular é a taxa de variação do ângulo com o tempo.
A relação básica entre elas é dada pela fórmula:
v = omega R
Aqui, v é a velocidade linear, omega é a velocidade angular e R é o raio do círculo.

Passo 3

Agora, como sabemos que o diâmetro do eixo é 2R, o raio R já está definido. Então, usando a fórmula acima, podemos expressar a velocidade linear em função da velocidade angular e do raio.

Resposta

A relação entre as grandezas físicas envolvidas é:
v = omega R

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