Qual elemento não pertence ao conjunto Q - Z?
a. –2,69
b. –6,895
c. 2,00
d. 0,01
e. 1,2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual elemento não pertence ao conjunto $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $. Aqui, $ \mathbb{Q} $ representa os números racionais e $ \mathbb{Z} $ os números inteiros. Então, $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $ inclui todos os números racionais que não são inteiros. Para resolver, vamos identificar qual das opções é um número inteiro, já que esses não fazem parte desse conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um número racional. Um número racional é qualquer número que pode ser expresso como a fração $ \frac{a}{b} $, onde $ a $ e $ b $ são inteiros e $ b \neq 0 $. Já os números inteiros são aqueles sem casas decimais, como -2, 0, 3, etc.

Passo 3

Vamos analisar cada opção:
  • a. –2,69: Esse é um número com casas decimais, então é racional, mas não é inteiro. Portanto, pertence a $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $.
  • b. –6,895: Também tem casas decimais, é racional e não é inteiro. Pertence a $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $.
  • c. 2,00: Olha só, isso é igual a 2, que é um número inteiro. Então, não pertence a $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $.
  • d. 0,01: Tem casas decimais, é racional e não é inteiro. Pertence a $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $.
  • e. 1,2: Outro número com casas decimais, é racional e não é inteiro. Pertence a $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $.

Resposta

A alternativa que não pertence ao conjunto $ \mathbb{Q} - \mathbb{Z} $ é a c. 2,00.

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