Por um eletroduto devem passar 6 condutores, sendo 3 de 1,5 mm 2 e 3 de 2,5 mm 2. Nesse caso, conforme a NBR-5410, qual é a taxa de ocupação para que o diâmetro nominal do eletroduto selecionado seja adequado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um eletroduto por onde vão passar 6 condutores: 3 com seção de 1,5 mm^2 e 3 com 2,5 mm^2. Nosso objetivo é, de acordo com a norma NBR-5410, descobrir qual é a taxa de ocupação desse eletroduto para escolher um diâmetro nominal que seja adequado. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a área total ocupada pelos condutores e compará-la com a área interna do eletroduto.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área total dos condutores que vão passar pelo eletroduto. Cada condutor tem uma área específica, e vamos somar todas elas para saber quanto espaço eles ocupam juntos.
A área total ( Atotal) é a soma das áreas de todos os condutores:
Atotal = (3 times 1,5 mm^2) + (3 times 2,5 mm^2)
Vamos calcular isso:
Atotal = (3 times 1,5) + (3 times 2,5) = 4,5 + 7,5 = 12 mm^2

Passo 3

Agora, segundo a NBR-5410, ao dimensionar eletrodutos, existe uma taxa de ocupação máxima recomendada para garantir segurança e eficiência. Geralmente, essa taxa é de até 40% para eletrodutos com mais de dois condutores. Isso significa que a área ocupada pelos condutores não deve exceder 40% da área útil interna do eletroduto.
Então, para encontrar a área interna mínima do eletroduto ( Ae<=troduto), usamos a fórmula:
Ae<=troduto >= Atotal0,4
Substituindo os valores:
Ae<=troduto >= 12 mm^20,4 = 30 mm^2

Passo 4

Com a área interna mínima necessária do eletroduto definida em 30 mm^2, precisamos escolher um diâmetro nominal que ofereça pelo menos essa área. Normalmente, os eletrodutos são circulares, então a área interna é calculada usando a fórmula da área de um círculo:
A = pi times (d2)^2
Onde d é o diâmetro interno do eletroduto. Queremos que:
pi times (d2)^2 >= 30 mm^2

Passo 5

Vamos resolver para d:
pi times (d2)^2 >= 30 (d2)^2 >= 30pi d2 >= raiz30pi d >= 2 times raiz30pi
Calculando:
raiz30pi approx raiz303,1416 approx raiz9,55 approx 3,09 mm d >= 2 times 3,09 approx 6,18 mm
Portanto, o diâmetro interno mínimo do eletroduto deve ser de aproximadamente 6,18 mm.

Resposta

A taxa de ocupação está adequada para um eletroduto com diâmetro nominal mínimo de aproximadamente 6,2 mm.

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