Um elétron (q=-e) completa metade de uma órbita circular de raio r em torno de um núcleo com Q=+3 e.
(b) Em quanto varia a energia potencial elétrica à medida que o elétron se move de i para f ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron com carga $ q = -e $ que está se movendo ao redor de um núcleo com carga $ Q = +3e $ em uma órbita circular de raio $ r $. A gente precisa descobrir como a energia potencial elétrica muda quando o elétron anda meio caminho pela órbita, ou seja, de $ i $ para $ f $. Vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente a energia potencial elétrica entre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia potencial elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
U = k cdot Q cdot qr
Aqui, $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $), $ Q $ e $ q $ são as cargas, e $ r $ é a distância entre elas.

Passo 3

No nosso caso, a distância $ r $ entre o elétron e o núcleo não muda porque o elétron está se movendo em uma órbita circular de raio fixo $ r $. Ou seja, independente de onde o elétron esteja na órbita, a distância para o núcleo permanece a mesma.

Passo 4

Como a distância $ r $ não varia, a energia potencial elétrica $ U $ também não muda. A energia potencial depende apenas da distância entre as cargas, não da posição ao longo da trajetória circular.

Passo 5

Portanto, quando o elétron se move de $ i $ para $ f $ na mesma órbita circular, a variação da energia potencial elétrica é zero.

Resposta

A variação da energia potencial elétrica é zero.

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