Um elétron
completa metade de uma órbita circular de raio
em torno de um núcleo com
.
(b) Em quanto varia a energia potencial elétrica à medida que o elétron se move de
para
?
(b) Em quanto varia a energia potencial elétrica à medida que o elétron se move de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron com carga $ q = -e $ que está se movendo ao redor de um núcleo com carga $ Q = +3e $ em uma órbita circular de raio $ r $. A gente precisa descobrir como a energia potencial elétrica muda quando o elétron anda meio caminho pela órbita, ou seja, de $ i $ para $ f $. Vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente a energia potencial elétrica entre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia potencial elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
Aqui, $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $), $ Q $ e $ q $ são as cargas, e $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
No nosso caso, a distância $ r $ entre o elétron e o núcleo não muda porque o elétron está se movendo em uma órbita circular de raio fixo $ r $. Ou seja, independente de onde o elétron esteja na órbita, a distância para o núcleo permanece a mesma.
Passo 4
Como a distância $ r $ não varia, a energia potencial elétrica $ U $ também não muda. A energia potencial depende apenas da distância entre as cargas, não da posição ao longo da trajetória circular.
Passo 5
Portanto, quando o elétron se move de $ i $ para $ f $ na mesma órbita circular, a variação da energia potencial elétrica é zero.
Resposta
A variação da energia potencial elétrica é zero.