Um elétron é lançado, com velocidade de módulo 3,2x10^4 m/s, perpendicularmente às linhas de indução de campo magnético uniforme e constante, de 9,1x10^-6 T. Sendo a massa do elétron igual a 9,1x10^-31 kg e 1,6x10^-19 C o módulo de sua carga, caracteriza a trajetória descrita por ele. Suponha que a força magnética seja a única atuante no elétron.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um elétron que está sendo lançado com uma velocidade de
perpendicular a um campo magnético uniforme de
. A massa do elétron é
e sua carga é
. A questão quer que a gente caracterize a trajetória que o elétron vai seguir, sabendo que a única força que age sobre ele é a força magnética. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física relacionados ao movimento de cargas em campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma carga elétrica se move em um campo magnético, ela sofre uma força magnética dada pela fórmula:
Como a velocidade (
) é perpendicular ao campo magnético (
), o módulo da força magnética fica:
Essa força é sempre perpendicular à velocidade da partícula, o que faz com que a trajetória seja curva.
Passo 3
Como a força está sempre perpendicular à velocidade, o elétron vai se mover em uma trajetória circular. Para encontrar o raio dessa trajetória, podemos igualar a força magnética à força centrípeta necessária para o movimento circular:
Então:
Passo 4
Vamos isolar o raio
na equação:
Agora, basta substituir os valores que temos:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 6
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Então, o raio da trajetória circular é de aproximadamente 2 centímetros.
Resposta
A trajetória descrita pelo elétron é um movimento circular com raio de aproximadamente
.